Aire triangle et Carré..

par **marine1234** » 01 Nov 2016, 15:22

Bonjour, j'ai commencé depuis longtemps mon dm de maths mais je n'arrive pas à mon dernier exercice.. Je pense qu'il faut calculer l'aire du carré puis soustraire l'aire du triangle isocèle..Mais comment savoir l'aire du triangle isocèle ? Et ensuite pour la question 2 il faut calculer l'aire du triangle et du carré pour savoir dans quelle situation ils sont égaux.. Mais comment sans avoir de longueur de départ à part ces 8cm du grand carré??
Voici l'énoncé :

Le carré ABCD a un côté de longueur 8 cm.
M est un point du segment [AB].
On dessine dans le carré ABCD :
-Un carré de côté [AM]
-Un triangle isocèle de base [MB] et dont la hauteur a même mesure que le côté [AM] du carré.
Trois dessins sont proposés pour trois positions différentes du point M.

Les trois situations sont en fichiers joints.
Questions :
Pour quelle position du point M a-t-on l'aire du triangle la plus grande ?
Dans quelle situation l'aire du carré est égale à celle du triangle ?

Merci d'avance.

par **XENSECP** » 01 Nov 2016, 15:40

Salut,
Avec les 3 dessins ce serait mieux (mais je l'ai dessiné chez moi).
Si tu poses x = AM, tu sais calculer l'aire du triangle (base x hauteur / 2).
Ca te fait une petite fonction mignonne à étudier

par **marine1234** » 01 Nov 2016, 16:03

Oui merci beaucoup je n'avais pas penser au " x".

j'avais mis les dessins en fichier joint normalement ?
Sinon cela fait bien 8-x X x / 2 ?
Et comment faire pour savoir la valeur x ?

par **XENSECP** » 01 Nov 2016, 16:05

en effet.
C'est un trinome donc tu dois connaitre le maximum (ou le calculer en l'occurrence)

par **marine1234** » 01 Nov 2016, 16:16

Excusez moi mais je ne comprend toujours pas, comment trouver la valeur de x j'ai juste trouver que pour trouver l'aire de triangle la plus grande il faut faire 64 - ( 8-x ) x / 2 .

par **XENSECP** » 01 Nov 2016, 16:21

marine1234 a écrit:Excusez moi mais je ne comprend toujours pas, comment trouver la valeur de x j'ai juste trouver que pour trouver l'aire de triangle la plus grande il faut faire 64 - ( 8-x ) x / 2 .

Euh non. C'est une parabole qui dans ce sens-là à un maximum en une valeur. A toi de la trouver en étudiant la fonction.

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