Dernière énigme de mon DM

[david85000]

Jacques est généreux: il a donné les 2/3 de son argent à Paul et le quart du reste à Jules. Il lui reste quand même 240€. Combien ont reçu Paul et Jules?

Je pense répondre:
x la somme d'argent
2/3x à Paul et 1/4 à Jules.

2/3x*1/4x=240
x(2/3+1/4)=240
x(11/12)=240
x=240/(11/12)
x=240*12/11
x=2880/11

? je pense pas que ce soit bon, mais je vois pas comment faire?

[chan79]

Bonjour
Que reçoit Paul, en fonction de x ?

[david85000]

Paul reçoit 2/3 de x (x=argent de Jacques)

[david85000]

Je vois pas comment faire?

[chan79]

oui
que reste-il (en fonction de x) une fois que Paul est servi ?

[david85000]

Je pense comprendre ,
Paul :
2/3x=240
x=240*3/2
x=360€
Paul reçoit donc 360€

et pour Jules,
1/4x=240
x=960€
Jules reçoit donc 960€

[david85000]

Cela est bon??

[chan79]

Ca ne va pas
Soit x la somme de Jacques au début
Paul reçoit
Il reste
Que reçoit Jules en fonction de ?

[david85000]

Jules : 1-1/4x

[david85000]

Jules : 3/4x

[chan79]

non, Jules reçoit de de
On pourrait exprimer ça comment ?

[david85000]

1/12x

[david85000]

Donc
1/3x + 1/12x = 240

[chan79]

non mais on avance
la somme x de départ a été répartie ainsi

2x/3 pour Paul
x/12 pour Jules
240 qui restent pour Jacques
donc il faut résoudre:

x= 2x/3+ ...
continue

[david85000]

1/3x + 1/12x =240
x(1/3+1/12) = 240
5/12x = 240
x = 240*12/5
x = 576

[david85000]

Donc Paul a reçu : 576/3= 192€
Et Jules : 576/12= 48€

[chan79]

non, tu n'as pas suivi mes conseils
x est la somme de trois nombres: 2x/3 , x/12 et 240
Ca te fait une équation à résoudre

[david85000]

Ok
x = 1/3x + 1/12x + 240
x = x(1/3+1/12) + 240
x = x(5/12) +240
x - 5/12x = 240
((12x-5x)/12) = 240
7x = 240*12
x = 240*12/7
x =411,43€

[david85000]

Cela est bon ??
Je pense pas mais je vois pas...

[chan79]

Ok
x = 2/3x + 1/12x + 240

c'est 2x/3