Optimisation

[anna]

bonjour
j'ai essayé avec ce pb pas mal de fois mais je n'arrive pas a le resoudre
min f(x,y)= (x-1)² +(y-1)²
sous contrainte g(x,y)= y-(x-1)²0
x
y
la question c'est resoudre les condition de kuhn tuker en considerant 2 contraintes
et l'existence d'une solution optimale unique et de la trouver
et merci

[Manny06]

géométriquement la distance au point (1,1) doit être minimum
le point m(x,y) doit être placé sous la parabole et dans le quadrant x<=0 y<=0
comme ce quadrant est sous la parabole seul le point (0,0) convient ce qui donne un minimum de 2