Dm de maths 2nde

[moustylou]

bonjour,
pourriez vous m'aider, merci d'avance .

montrer que a=²1+2014 ²1+2017x2015 est un entier naturel sans utiliser la calculatrice, uniquement en utilisant une démarche faisant intervenir des techniques de calculs réalisables mentalement. ainsi, aucune opération n'a le droit d'être posée...

[bolza]

Bonjour,

l'expression de a est incompréhensible, pouvez-vous la réécrire ?
Note :si les ² sont censé être des racines carrés essayer d'utiliser la notation V(x) pour racine de x.

[moustylou]

voici la réecriture, merci

a=V(1)+2014V(1)+2017x2015

[bolza]

Là encore ça semble étrange, ce que tu as écris c'est :



est-ce vraiment l'énoncé que tu as ?
si tu as un truc du genre alors il faudrait écrire V(1+2014)
dans la parenthèse après le V tu dois mettre tous ce qu'il y a sous la racine.

[bolza]

je viens de faire quelques essaie, tu dois avoir :


c'est cela ?

[moustylou]

oui merci c'est bien ça !!!

[bolza]

dans ce genre d'exercice en générale on trouve une expression que vérifie a et ensuite par analyse de l'expression on en déduit que a est entier,

par exemple on peut commencer par



donc
donc
etc

petit à petit tu vois une expression apparaître que vérifie a, en analysant cette expression tu devra en déduire pourquoi a est entier.

[moustylou]

je suis désolé, mais je n'y arrive pas

[bolza]

oui, ici c'est un peu plus sioux que ça, tu peux y arriver directement :
si tu remarque bien tu as 2017=2016+1 et 2015=2016-1
cela peut aider fortement ^^

[moustylou]

merci beaucoup pour votre aide !!!