Résolution de l'équation x^4 + 4x^2 - 1 = 0

[essaiedapprendre]

Bonjour a tous,

Je souhaite résoudre cette équation x^4 + 4x^2 - 1 = 0

Voici mon travail

x^4 + 4x^2 - 1 = 0 -> je remplace X = x^2 ce qui me donne

X^2 + 4X - 1 = 0 -> en passant par le discriminant je tombe sur 2 résultats

X = - 2 + √5 et X = - 2 - √5 en re-remplaçant X par x^2 ça me donne

x = √ (-2 +√5) et x = √ (-2-√5) le 2ème résultat n'est pas possible car √- ... n'existe pas

Il me reste donc une seule solution x = √ (-2 +√5)

Pourtant, quand je trace la courbe de cette fonction, je vois que la courbe s'annule 2 fois.

Ma question : comment ça se fait que je ne trouve pas la 2ème solution et comment la trouver ?

Merci d'avance pour le temps consacré à la réponse.

[Lostounet]

Hello

X = - 2 + √5 signifie que x^2=-2+V5
Donc tu as deux solutions:
x=+V(-2+V5) et x=-V(-2+V5)

[essaiedapprendre]

Ben oui, tout simplement.

Merci pour ton aide, bonne journée