Trigonométrie

[torvic]

bonjour à tous,
dans un exercice on me demande de montrer que sin x + siny + sin z - sin (x+y+z) = 4sin (x+y/2)sin(y+z/2)sin(z+x/2)
J'ai essayer de simplifier avec la formule sin x + sin y = 2sin (x+y/2)cos(x-y/2) , mais je me retrouve rapidement bloquer...
merci d'avance de vos msg

[Kolis]

Bonjour !
Cela me semble faux comme c'est écrit !
Essaies avec !

[jlb]

Salut,
2 sin((x+y)/2)sin((y+z)/2) = - cos(y + (x+z)/2) + cos((x-z)/2)

et ensuite tu multiples par 2sin((z+x)/2) et tu développes et tu as ton résultat en utilisant la formule 2sinacosb = sin(a+b) +sin(a-b)

à vérifier et pense à rajouter des parenthèses comme te le signale Kolis

[torvic]

Merci beaucoup, je vais essayer avec ça mais est ce que tu pourrais m'indiquer comment tu as trouver ton égalité stp

[jlb]

Bah, c'est la formule trigo - 2sinasinb = cos(a+b) -cos(a-b)

[aymanemaysae]

Bonjour,

D'abord on utilise la formule : , qui donne :



et

,

donc



: par la formule donnée par M.Jlb

.

[torvic]

Merci beaucoup, j'étais arrivé à peu près là, mais une erreur dans mon calcul m'empêchais de trouver le bon résultat, en tout les cas merci j'ai compris où étais mon erreur