Problème Trigonométrique (1ère)

[Lust]

Alors, j'ai un exercice où l'on me demande de trouver le domaine et les racines des fonctions suivantes. Le problème étant que je n'aie jamais été bon en trigonométrie, bref ...

f (x) =

C.E. :
et
Et... est-ce que 3tan2x-tanx a une autre C.E. du même type que la première C.E. ? Si non, pourquoi ? Si oui, laquelle, dois-je les faire séparément (3tan2xtanπ/2 et -tanxtanπ/2) ou ensemble (3tan2x-tanxtanπ/2) ?

Calcul des racines
tan2x = tan 0 2x = kπ
Racines :

Et maintenant, c'est la partie où je n'y arrive plus... le fameux (1) laissé en suspens
J'ai essayé de faciliter le calcul en remplaçant 3tan2x par mais j'ai l'impression que c'est encore pire...

SVP, besoin d'aide *-*

[Lostounet]

Hello,

Pour les valeurs d'annulation du dénominateur, j'aurais fait comme toi.

6tanx/(1-tan^2) - tan x = 0

Ssi:
6tan x - tan x (1 - tan^2) = 0

5 tan x + tan^3 (x) = 0

Ssi
Tan x (5 + tan ^2 x) = 0

Dans la parenthèse c'est toujours positif strictement donc (ssi, x étant réel)
Tan x = 0

[Lust]

Merci beaucoup, par contre, est-ce qu'il y a toutes les conditions d'existence ou est-ce que j'en aurai omises ?

Domaine \ ?

[Razes]

Hello,

Pour les valeurs d'annulation du dénominateur, j'aurais fait comme toi.

6tanx/(1-tan^2) - tan x = 0

Ssi:
6tan x - tan x (1 - tan^2) = 0

5 tan x + tan^3 (x) = 0

Ssi
Tan x (5 + tan ^2 x) = 0

Dans la parenthèse c'est toujours positif strictement donc (ssi, x étant réel)
Tan x = 0

C'est pas bon.

[Lust]

Hello,

Pour les valeurs d'annulation du dénominateur, j'aurais fait comme toi.

6tanx/(1-tan^2) - tan x = 0

Ssi:
6tan x - tan x (1 - tan^2) = 0

5 tan x + tan^3 (x) = 0

Ssi
Tan x (5 + tan ^2 x) = 0

Dans la parenthèse c'est toujours positif strictement donc (ssi, x étant réel)
Tan x = 0

C'est pas bon.

? Un nombre positif plus un nombre au carré devrait logiquement, sans prendre en compte les complexes, être positif dans tous les cas, non ? (Merci de ne pas m'embrouiller d'avantage)

[Razes]

Qui te dis que c'est positif, la fonction varie de à

[Lust]

Qui te dis que c'est positif, la fonction varie de à

Parce que

Je te rappelle , autrement dit, , forme qui rend l’opération du calcul plus facile à comprendre, l’opération du carré vient à la fin. Donc même si la
Bref, tjrs positif

[Razes]

Zut, je n'ai pas vu le carré. Désolé

[Lust]

Ah d'accord, je m'en doutais, c'est pour ça que j'ai modifié un peu le message mais bon, au moins, maintenant c'est clair

[Razes]

En cherchant les racines, tu as mis des signes après C.E., alors que quand on cherche des racines on met signe

[Lust]

Ce n'est pas les racines, c'est juste les valeurs de x à rejeter, qui ne sont pas dans le domaine. Car tan de n'importe quel x ne peut pas être égale à la tan de , elle n'existe pas, les droites ne se coupent pas car elles sont parallèles.

[Razes]

Décidément, je crois que je vais prendre un café bien corsé.