Polynôme 1ereS

[virginy13]

bonjour, on me demande de résoudre cette équation dans l'ensemble des réels en faisant un tableau de signe : j'ai un problème pour factoriser l'expression :
2/x+2+1/x²+3x+2<3(x+4)/x+1
je fais passer 3(x+4)/x+1 de l'autre coter ce qui donne 2/x+2+1/x²+3x+2-3(x+4)/x+1<0.

Ensuite je calcule delta de x²+3x+2 est qui égale 1
je résoud l'équation x1=-1 ; x2 =-2
ensite je factorise : x²+3x+2 = (x+1)(x+2)
en mettant toute l'expression sour le même dénominateur je trouve au final :
-3x²+14x+27/(x+1)(x+2)

est ce que c'est juste??? merci d'avance

[Zebulon]

Bonjour, pourriez-vous mettre des parenthèses s'il vous plaît?
Merci.

[virginy13]

oui désolé :
l'expression de départ est : (2/x+2)+(1/x²+3x+2)<(3(x+4)/x+1)
ce qui donne (2/x+2)+(1/x²+3x+2)-(3(x+4)/x+1)<0
en factorisant (1/x²+3x+2) je trouve 1/(x+1)(x+2)mon expression est alors (2/x+2)+(1/(x+1)(x+2))-(3(x+4)/x+1)<0
en factorisant le tout je trouve -3x²+14x+27/(x+1)(x+2)