Bijection

[pandad]

Bonjour!

Soit f un bijection continue de[0,1] sur [0,1] . Comment peux-je montrer que on a soit f(0)=0 et f(1)=1, soit f(0)=1 et f(1)=0? On ne sait pas si c'est croissante ou pas et je ne sais pas comment je peux commencer .

[beagle]

Bah je sais pas si t'as le droit d'utiliser la réciproque du théorème de la bijection:
https://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9o ... _bijection: fonction continue injective sur un intervalle réel est nécessairement monotone. Par conséquent une bijection continue entre intervalles réels est toujours monotone"

si oui ben tu fixes f(o) = a qui n'est pas 0 ou 1, f monotone ne pourra pas désservir inf de a ou sup de a selon, non?

[pandad]

a bah oui, je crois que c'est ca . je peux utiliser la reciproque.merci beacoup