Probabilité

[anna27]

Bonsoir
Je bloque sur ce problème :

Soit n appartenant à N et d appartenant à N/0
On pose avec une probabilité unifoirme
Si d divise n Dp est l'ensemble des multiples de d dans
Comment déterminer la probabilité P(Dp) ?

merci

[Ben314]

Salut,
Je suppose que et pas qui manque drastiquement d'intérêt.
Sinon, vu que c'est fini et uniforme, ben la proba, c'est "nombre de cas favorables"/"nombre de cas total".

[anna27]

Je ne vois pas comment l'appliquer dans mon cas...

[Ben314]

Il y a combien de multiples de d dans Omega ?
Et au total, il y a combien d'éléments dans Omega ?

[anna27]

Il y a n éléments dans oméga
Je ne vois pas pour les multiples de d

[Ben314]

Les multiples de plus grand que 1,
Le premier, c'est .
Le deuxième, c'est .
le troisième, c'est .
Et ça va jusqu'à ...

(heureusement qu'on est dans la section "supérieur"...)

[anna27]

Merci mais si il y a n multiple dans un omega a n éléments la proba vaut 1 alors.....

[Ben314]

Alors là, tu va me compter sur tes doigts pour voir combien il y a de multiples de 5 entre 1 et 100 (compris).
Et quand tu aura fini, on en reparlera du fait que, si on prend un entier au pif entre 1 et 100, la proba qu'il soit multiple de 5 est 1
(ça te semble normal à toi d'écrire des énormités pareilles ?)

[anna27]

pour les multiple de 5 p=1/5

[anna27]

Les multiples de plus grand que 1,
Le premier, c'est .
Le deuxième, c'est .
le troisième, c'est .
Et ça va jusqu'à ...

Cela va jusqu'à nd...donc n termes!....

[zygomatique]

donc nd < n ???????????????????????????????????

[anna27]

non nd>n

[zygomatique]

et ça veut dire quoi que d divise n ?

[Ben314]

Je te rappelle que, dans l'énoncé, n est un multiple de d alors, un bonne fois pour toute,
TU VA ME COMPTER AVEC TES DIX DOIGTS :
- Combien il y a de multiples de d=3 entre 1 et n=12 (compris)
- Combien il y a de multiples de d=7 entre 1 et n=49 (compris)
- Combien il y a de multiples de d=6 entre 1 et n=60 (compris)

Et après tu essayera de voir ce que ça donne avec n et p quelconques.

[anna27]

4 multiples pour 3
7 multiples pour 7
10 multiples pour 60

[anna27]

Le problème est que ne vois pas comment compter dans le cas général....je dois être un peu bouché....

[anna27]

Ok j'ai vu ...
p(Dd)=(partie entière de d/n)/n
C'est cela ?

[anna27]

Si d divise n alors p=1/d non ?

[Ben314]

...Si d divise n...

Si d divise n, ça signifie que (définition du mot "divise"...) donc les multiples de qui sont et , c'est , , , ... , et il y en a .
Donc la proba cherchée, c'est