Factorisations 3e

[Océane50]

Bonjour,

Je dois effectuer deux factorisations malheureusement je n'ai pas compris comment doit-on faire. Si l'un(e) d'entre vous pourriez m'aider cela serai très gentil. Voici donc les deux factorisations:

D= (9x* + 6x + 1) - 12x - 4
E = (3x+1)* - 25 + (3x + 4)(x + 9)

* : au carré

Merci d'avance en espérant une réponse de votre part

Cordialement

[Sylviel]

Bonjour,

pour la factorisation il faut avoir en tête :
--> A*B + A*C = A*(B+C)
exemples :
3x+7x = (3+7)x
5(x-1) - 4 (x-1) = (5+(-4))(x-1)
(2x²+3)(x+2) + 5x (x+2) = (2x²+3+5x)(x+2)

--> A²+2AB+B²=(A+B)²
exemples :
x²+2x+1=(x+1)²
4x²+4x+1 = (2x)²+2*2x+1² = (2x+1)²
9x² - 12x + 4 = (3x)² - 2*3x*2 + (-2)² = (3x-2)²

--> A²-B² =(A-B)(A+B)
exemple:
x²-9 = x²-3² = (x-3)(x+3)

Avec cela en tête --donc en regardant bien les exemples donnés-- complète :
9x² + 6x +1 = ... + ... + ... =(... + ...)²
par ailleurs
-12x-4 = -(12x+4) = - ... (...+...)
Donc
D = (...)² - ...( ) = (...)(...)

Et pour le E :
(3x+1)² - 25 = (...)(...)
puis je te laise finir

[Mathieu13]

Oh les factorisations, très bon souvenir qu'il faudra garder en tête pour la suite de ta scolarité ^^ Je suis en seconde et on ne fait que de nous en parler !! XD
Il faut juste retenir les 3 identitées remarquables que voici :

(a+b)²= a²+2ab+b²
(a-b)²= a²-2ab+b²
a²-b²=(a-b)(a+b)

Retient bien ceci, ça te servira beaucoup et pour longtemps ^^

[Océane50]

Merci beaucoup pour votre aide!!