Résolution équation

[ricco]

Bonjour,

J'essaye de résoudre une équation depuis plus d'une heure mais j'arrive pas à tomber sur ce que je veux (peut-être que cela n'est pas possible mais j'en doute).

A partir de cette équation, j'aimerais exprimer Z en fonction du reste :



J'ai essayé de retourner l'équation dans tous les sens mais je n'y arrive pas. Je voudrais savoir si déjà c'est possible d'exprimer Z, si oui, quelle est cette expression ? En vous remerciant d'avance

[aymanemaysae]

Pouvez-vous donner des précisions sur la grandeur de la valeur de Z ?

[ricco]

Z est sans unité
W sans unité
F sans unité
A et T sont en dollars

[aymanemaysae]

je voulais savoir si Z est très grand ou très petit devant l'unité (c-à-d devant 1) .

[ricco]

Ah pardon,

1<Z

Ensuite il n'a théoriquement pas de limite supérieure, mais en pratique ne dépasse pas les 100

[aymanemaysae]

On suppose que Z>>1 et que les valeurs de W permettent de négliger 1 devant , donc ,

vous pouvez continuer maintenant.

[Ben314]

Déjà, c'est faux (problème de signe) en en plus, ça m'étonnerais fort qu'on arrive à quoi que ce soit d'un temps soit peu correct avec une approximation aussi grossière.

.
Le signe de est très simple à étudier, ce qui permet d'avoir les différents tableaux de variations possibles pour et d'en déduire le nombre de solutions de l'équation ainsi que leur(s) localisation approximative (qui va dépendre du signe de , de celui de et de l'endroit où on cherche les éventuelles solutions)
Ensuite, n'importe quelle méthode de résolution numérique (dichotomie ou méthode de Newton par exemple) permet de déterminer la (ou les) solution(s) avec la précision souhaitée.

[Deadpool]

Bonjour !

Hmm, as-tu des conditions sur tes constantes ?
Tout ça est assez loin, mais pourquoi ne pas factoriser par Z^(w+1) ?

on aurait

Et ainsi cela devient plus simple (pour tout a 1^(a) = 1). N'hésitez pas à me reprendre (gentiment) s'il y a une erreur!

[Ben314]

N'hésitez pas à me reprendre (gentiment) s'il y a une erreur!

Alors, on va "gentiment" dire que n'est "pas vraiment" égal à .

[Deadpool]

Héhé, rouillé pépé !
Donc obligé de passer par les dérivées et une résolution numérique ?

[chan79]

Ah pardon,

1<Z

Ensuite il n'a théoriquement pas de limite supérieure, mais en pratique ne dépasse pas les 100

Salut
Pourrais-tu mettre un exemple de valeurs pour W, F, A et T ?