Suites numeriques(cauchy)

par **sandrine86** » 02 Oct 2006, 01:25

Considérer la suite {Xn} définie par la récurrence
X1=0, X2=1, 2Xn+1 +Xn-1=3Xn ,n>=2 ;(n et n-1 et n+1 sont en indice)
Démontrer que cette suite est une suite de Cauchy.

Aidez moi please j arrive pas a demarrer
merci.

par **sandrine_guillerme** » 02 Oct 2006, 06:27

Salut,

RAPPEL !

[B]une suite de Cauchy est une suite dont les termes se rapprochent à partir d'un certain rang.

Toute suite convergente est une suite de Cauchy.
Toute suite de Cauchy est bornée[/B].

Tu vois maintenant qu'elle est convergente ??
ba sinan utilise le critère de Cauchy avec les Epsilon (Si tu le connais pas .. tu ferai mieux de revoir ton cours ) et donc tu vas remarquer facilement que c'est une suite de Cauchy avec la petite définition que j'ai posté au tout début la

A+

par **Yipee** » 02 Oct 2006, 08:37

Mais quelle est cette définition d'une suite de Cauchy !!!! Ce n'est pas du tout cela. La seule et vraie définition est

En français, cela signifie que à l'infini, les termes de la suite sont aussi proches les uns des autres que l'on veut....

Pour revenir à l'exercice, il suffit de remarquer que

par **sandrine_guillerme** » 02 Oct 2006, 11:34

Yipee a écrit:Mais quelle est cette définition d'une suite de Cauchy !!!! Ce n'est pas du tout cela. La seule et vraie définition est

sandrine_guillerme a écrit:ba sinan utilise le critère de Cauchy avec les Epsilon (Si tu le connais pas .. tu ferai mieux de revoir ton cours )

Et là c'est bien ce que j'ai dis nan ? :marteau:

Allez A plus

par **sandrine_guillerme** » 02 Oct 2006, 11:44

sandrine86 si tu n'as pas le cours sous les yeux
tiens [url=C:\Documents and Settings\Nour\Bureau\CoursDeMaths\8DicoMaths Suite de Cauchy.htm]ça[/url]
et lis la 1ère phrase de cet article . cliquer ici

par **abcd22** » 02 Oct 2006, 11:54

Elle peut très bien connaître son cours et ne pas savoir comment faire quand même !

par **sandrine_guillerme** » 02 Oct 2006, 12:01

Yipee a écrit:Pour revenir à l'exercice, il suffit de remarquer que

Voila voila :ptdr:

par **Yipee** » 02 Oct 2006, 12:32

sandrine_guillerme a écrit:une suite de Cauchy est une suite dont les termes se rapprochent.
A+

Je précise, ce que je disais, cela n'est pas du tout la notion de suite de Cauchy. Il suffit de prendre par exemple la série harmonique :

par **sandrine_guillerme** » 02 Oct 2006, 12:38

C'est vrai qu'il faut à l'infini que les termes se rapprochent .. il faut signaler l'erreur à Wikipédia
Bon courage !

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