Fonction

[Scaro64]

Bonjour à tous, j'ai un petit problème sur ce TP.
Je suis bloqué à partir de la partie théorique du devoir.
J'aurais juste besoin d'un peu d'aide pour comprendre
Merci

Je précise que AH= 6cm et BC= 8cm
MQ et NP sont parallèles à AH.



On pose MQ = x.
1. Justifier que MNPQ est un rectangle.
2. Montrer que : MQ/AH=BQ/BH et en déduire que : x/6=(4−QH)/4
3. Exprimer QH en fonction de x.
4. Calculer alors l'aire du rectangle en fonction de x.
5. On note f la fonction définie à la question 4. Quel est son domaine de définition ?
6. Faire sa courbe sous un nouveau fichier « geogebra » enregistré sous « nom151214cf »
7. Conclure


j'ai realisé la question 2 mais je suis bloqué à la question 3 car je ne sais pas comment isoler QH
QH= x/6=(4−QH)/4

[Manny06]

x/6=(4-QH)/4
multiplie par 4 des deux côtés puis passe QH à gauche

[Scaro64]

par verification, quel est ton résultat ?

[Scaro64]

svp

[Scaro64]

je suis bloqué à x/6*4=(4-QH)

[Carpate]

je suis bloqué à x/6*4=(4-QH)

[Scaro64]

oui merci, enfaite j'ai réflechi avant que tu réponde et il se trouve que j'ai fais ça:

x/6=(4-QH)/4
4x=6(4-QH)
4x=24-6QH
6QH=24-4x
QH=(24-4x)/6
QH=4(6-x)/6
QH=2(6-x)/3

[Scaro64]

Comment faire svp ?

[2(6-x)/3]*x

[bolza]

Bonjour,

quelle est la formule de l'aire d'un rectangle ?

dans ton dernier message, quand tu propose [2(6-x)/3]*x :

-d'après ce que tu as trouvé précédemment la partie entre crochet correspond à QH
-et d'après l'énoncé x correspond à MQ

ton expression correpond donc à QH * MQ qui est l'aire de ...

[Scaro64]

Oui il faut multiplié QH par 2 et ensuite multiplié par x

[Scaro64]

Je dois donc faire
Aire rectangle L*l
Soit dans ce cas QH*MQ
---> MQ= x
---> QH= 2(6-x)/3

Soit Aire de MNPQ= 2QH*MQ
Aire= 2*[2(6-x)/3]*x
Mais je sais pas comment faire

[bolza]

Mais je sais pas comment faire

Comment-ça tu ne sais pas comment faire ?
c'est bien ce que tu as fait juste au-dessus,
qu'est-ce qui te chagrine précisément ?

[Scaro64]

Developper l'expression....
Je ne vois pas par où commencer

[bolza]

Là c'est toi qui voit, tu commence par où tu veux ^^

Tu peux commencer soit par supprimer d'abord les crochets en multipliant par 2 et par x
ce qu'il y a à l'intérieur des crochets (attention à bien "placer" le x)
où alors développer d'abord ce qu'il y a dans les crochets et ensuite multiplier le résultat par 2 et par x.

Normalement tu devrais obtenir un polynôme du second degré en x.
Si tu n'y arrives pas, montre les différentes étapes que tu as fait,
pour qu'on puisse te dire où ça ne va pas.

Sinon dans l'énoncé de l'exercice, il ne t'est pas demandé de développer,
mais tu peux le faire pour t’entraîner

[Scaro64]

Merci beaucoup, j'aimerai développer pour qu'ensuite cela fasse plus propre sur ma copie.

J'ai donc décidé de développer l'intérieur des crochets et j'obtiens 4+(-2*x)/3

[Scaro64]

Pour le polynôme de 2nde degrés, je sais qu'il y a deux x à multiplié donc je pense que mon polynôme sera une parabole

[bolza]

Oui, un polynôme du second degré donne toujours une parabole :)

Ne peux-tu pas simplifier un peu plus l'expression 4+(-2*x)/3 ?

Si tu veux aller un peu plus loin dans l'exercice, tu peux aussi te demander
pour quelle valeur de x l'aire du rectangle est-elle maximale ? ;)

[Scaro64]

Je ne vois pas comment la simplifier un peu plus

[bolza]

De manière générale, comment peux-tu écrire de manière plus simple l'expression a + (-b) ?

[Scaro64]

+ et - = -
Cela ferait 4-2x/3