Fonction

[Tmninjast]

Voici l'énoncé :

f est la fonction définie sur ]1;+inf[ par :

V désigne la racine carré

f(x)= V((2-3x)/(1-x))

Cf est sa courbe représentative. Justifier que f est bien définie sur ]1;+inf[ et déterminer les limites de f en 1 et en +inf.
En dédire l'existence de deux asymptotes à Cf.


Alors voilà mon problème, je suis déjà bloqué pour justifier que la fonction appartient à cet intervalle...

[titine]

Voici l'énoncé :

f est la fonction définie sur ]1;+inf[ par :

V désigne la racine carré

f(x)= V((2-3x)/(1-x))

Cf est sa courbe représentative. Justifier que f est bien définie sur ]1;+inf[ et déterminer les limites de f en 1 et en +inf.
En dédire l'existence de deux asymptotes à Cf.


Alors voilà mon problème, je suis déjà bloqué pour justifier que la fonction appartient à cet intervalle...

1) bonjour, s'il vous plait, merci, ... ça ne coûte as cher et ça fait plaisir !

2) Dire "la fonction appartient à un intervalle" n'a aucun sens. Un intervalle est un ensemble de nombres donc seuls des nombres peuvent appartenir à un intervalle.

3) f est définie lorsque :
1-x 0 et (2-3x)/(1-x) 0
En effet A/B est défini lorsque B est différent de 0
Et (....) est défini lorsque (....) est positif ou nul.
Ok ?
Pour savoir pour quelles valeurs de x on a (2-3x)/(1-x) 0 utilise un tableau de signes :
signe de (2-3x)
signe de (1-x)
signe du quotient

[Tmninjast]

Ah oui merci beaucoup.. Et pour calculer la limite de f en 1, je dois seulement remplacer x par 1 ? Disons que la racine carrée me perturbe beaucoup

[titine]

Regarde dans ton cours "limite de fonction composée" ...

Tu calcules la limite quand x tend vers 1 par valeurs supérieures de (2-3x)/(1-x). Tu trouves ***
Puis tu cherches la limite de ;)X lorsque X tend vers ***