Équation trigo

[Salomeh4]

Bonsoir, j'ai un dm de mathématiques et j'ai du mal a résoudre une inéquation trigonométrique , si quelqu'un peut m'aider c'est cool
Alors voila c'est : cos(2x)>-racine 2/2

Voila Merci d'avance !

[laetidom]

Bonsoir, j'ai un dm de mathématiques et j'ai du mal a résoudre une inéquation trigonométrique , si quelqu'un peut m'aider c'est cool
Alors voila c'est : cos(2x)>-racine 2/2

Voila Merci d'avance !

Bonsoir,

cos a = cos b ssi a = b + 2k ou a = -b + 2k


cos X = - ---> quel est ce grand X ? facile, c'est une valeur remarquable...

grand X =

[Salomeh4]

Bonsoir,

cos a = cos b ssi a = b + 2k ou a = -b + 2k

Merci pour ta réponse aussi rapide mais est ce que cette règle est aussi valable pour les inéquations ??

[laetidom]

Merci pour ta réponse aussi rapide mais est ce que cette règle est aussi valable pour les inéquations ??

Cette règle te permet d'obtenir les bornes.

[Salomeh4]

Bonsoir,

cos a = cos b ssi a = b + 2k ou a = -b + 2k


cos X = - ---> quel est ce grand X ? facile, c'est une valeur remarquable...

grand X =

Pi/4 je vais essayer votre technique ! Merci en tout cas

[laetidom]

Pi/4 je vais essayer votre technique ! Merci en tout cas

Salomeh4,

ton cosinus vaut - donc - 0.707.... donc si tu dessines ton cercle trigo tu t'aperçoie que l'angle correspondant vaut soit soit -


===> http://www.cjoint.com/c/EKqtkST2NZf (excuses-moi pour la qualité du dessin, mais tracer à main levée avec Paint n'est pas encore très aisé pour moi - sourire -)

donc pour l'instant ne te soucis pas du signe de l'inégalité, fait comme si tu avais un signe = :

si tu es d'accord avec mes 2 angles possibles (si ton intervalle d'étude est ]- ; [), avec la formule que je t'ai indiquée tu as :

2x = + 2k

ou

2x = - + 2k

donc :

x =
ou
x =

qui te donnent les bornes exclues (car signe > strict) de l'intervalle qu'il faut que tu trouves pour solutionner l'inéquation...

Maintenant regarde le signe de l'inégalité : on te demande que la valeur du cosinus (valeur sur l'axe des abscisses) soit >-0.707... donc à droite de la verticale rouge sur le dessin que je t'ai envoyé.

[Salomeh4]

Salomeh4,

ton cosinus vaut - donc - 0.707.... donc si tu dessines ton cercle trigo tu t'aperçoie que l'angle correspondant vaut soit soit -


===> http://www.cjoint.com/c/EKqtkST2NZf (excuses-moi pour la qualité du dessin, mais tracer à main levée avec Paint n'est pas encore très aisé pour moi - sourire -)

donc pour l'instant ne te soucis pas du signe de l'inégalité, fait comme si tu avais un signe = :

si tu es d'accord avec mes 2 angles possibles (si ton intervalle d'étude est ]- ; [), avec la formule que je t'ai indiquée tu as :

2x = + 2k

ou

2x = - + 2k

donc :

x =
ou
x =

qui te donnent les bornes exclues (car signe > strict) de l'intervalle qu'il faut que tu trouves pour solutionner l'inéquation...

Maintenant regarde le signe de l'inégalité : on te demande que la valeur du cosinus (valeur sur l'axe des abscisses) soit >-0.707... donc à droite de la verticale rouge sur le dessin que je t'ai envoyé.

Ola la merci beaucoup vous êtes arodable de m'avoir fait un schéma !!
Alors x=3pi/8 et x=-3pi/8

[Salomeh4]

Ola la merci beaucoup vous êtes arodable de m'avoir fait un schéma !!
Alors x=3pi/8 et x=-3pi/8

]pi/4;0 intervalle ferme ?

[laetidom]

Ola la merci beaucoup vous êtes arodable de m'avoir fait un schéma !!
Alors x=3pi/8 et x=-3pi/8 ========> oui !

donc l'intervalle ....je dirais sauf erreur : ] - ; [


==> http://www.cjoint.com/c/EKqtW1LGRwf


petite vérification :

3pi/8 env = 1.178 (borne)
-3pi/8 env = -1.178 (borne)

si on prend exprès un angle en dehors de notre intervalle (pour le tester), par exemple 1.179 ===> vérifions : cos(2.1,179) donne à la calculatrice -0.70838 ce qui est + petit que -0.707 (et il nous est demandé + grand avec le signe >) donc ne convient pas (intervalle ok)

si on prend exprès un angle dans notre intervalle (pour le tester), par exemple 1.176 ===>vérifions : cos(2.1,176) donne à la calculatrice -0.7041 ce qui est + grand que -0.707 (et il nous est demandé + grand avec le signe >) donc convient (intervalle ok)

etc. tu peux t'amuser si tu veux.....

Espérant que tu ai tout compris, bonne soirée.

[Salomeh4]

donc l'intervalle ....je dirais sauf erreur : ] - ; [


==> http://www.cjoint.com/c/EKqtW1LGRwf


petite vérification :

3pi/8 env = 1.178 (borne)
-3pi/8 env = -1.178 (borne)

si on prend exprès un angle en dehors de notre intervalle (pour le tester), par exemple 1.179 ===> vérifions : cos(2.1,179) donne à la calculatrice -0.70838 ce qui est + petit que -0.707 (et il nous est demandé + grand avec le signe >) donc ne convient pas (intervalle ok)

si on prend exprès un angle dans notre intervalle (pour le tester), par exemple 1.176 ===>vérifions : cos(2.1,176) donne à la calculatrice -0.7041 ce qui est + grand que -0.707 (et il nous est demandé + grand avec le signe >) donc convient (intervalle ok)

etc. tu peux t'amuser si tu veux.....

Espérant que tu ai tout compris, bonne soirée.

D'accord oui merci beaucoup bezuxoup ! Bonne soirée a vous aussi !

[laetidom]

D'accord oui merci beaucoup bezuxoup ! Bonne soirée a vous aussi !

Si j'ai pu t'aider ! Bonne soirée, @ la prochaine sur le forum.