Equation trigo + scalaire

[Billball]

Bonjour, j'ai une équation trigo à résoudre ou je bloque :

3cos x + 3sin x = -1

1. Utiliser M(x) point du cercle d'abscisse curviligne x et A (;)3 ; 3), puis calculer OM.OA de deux façons

-> OM (x ; y)
OA (;)3 ; 3)

OM.OA = xx' + yy'
OM.OA = 3x + 3y

Pour la 2éme méthode, jvois pas laquelle utilisée

Merci


2. On aura alors une équation du type cos(u(x)) = à résoudre.

-> La j'ai pas saisi le rapport

[fatal_error]

Bonjour,

En fait, les cordonnées de M sont pas assez précises.
y dépend de x. Essaie de trouver la relation.
Concernant la deuxieme méthode, tu peux remarquer que A est sur la droite d'équation y=x, si tu places le centre de ton cercle en l'origine.
Or tu sais que

Il faudrait alors reussir à trouver l'angle
.

[Billball]

Bonjour,

En fait, les cordonnées de M sont pas assez précises.
y dépend de x. Essaie de trouver la relation..

C'est à dire?? je comprend pas.

[fatal_error]

Ben M c'est un point du cercle. Si y dépend pas de x, ton point M il se balade partout dans le plan!

[Billball]

Bah oui, M appartient au cercle trigo, enfin jsuis pu... Jpeux écrire :

-> OM (x ; y)
OA (;)3 ; ;)3)

OM.OA = xx' + yy'
OM.OA = ;)3x + ;)3y

Et toi ta 2éme technique, ça serait avec le projeté?

Sinon dans le calcul de scalaire avec l'angle, en gros, jdevrais trouver l'angle à la fin?

[fatal_error]

Ce que tu as écris c'est pas faux, mais je le répète pas assez précis. Ton point M(x,y) il décrit le plan si tu fixes aucune condition sur x ou y.
Essaie de calculer y en fonction de x:


Pour la 2, on cherche la valeur du membre de gauche. Je pense que tu sauras calculer la norme des deux vecteurs, pour l'angle, il faudra le calculer. Calcule l'angle , ainsi que et constate la relation.

[Billball]

Raah, je te suis pas, je vois pas comment exprimer y = f(x) pour dire que M appartient au cercle trigo :hein:

y = - x ??

2. OM =

OA =
OA =

Oi;OM = x
Oi;OA = cos 45° (passe par y = x)

:briques:

[fatal_error]

Le cercle trigonométrique a pour rayon 1!
Pis pour M, ben tu regardes son ordonnée, c'est y. Pour une ordonnée, quelle est son abscisse. Pythagore triangle rouge...
Par contre, tu remarqueras que pour une valeur de x, tu as deux valeurs de y possibles. Il s'agira donc de séparer les cas.

Pour la 2, c'est presque ca. Reutilises les relation dans le triangle rouge pour trouver l'angle!
PS:Ox,OA=45 et non pas cos45...

Ensuite, il te reste a trouver . Ca ne devrait plus te causer trop de soucis. Au besoin fait un dessin!:++:

En fait je viens de me rendre compte que ma méthode fait appel a arcos, qui n'est normalement pas vu en 1°, ma méthode n'est peut etre pas celle attendue :--:
Désolay.

Bonne chance

[Billball]

Donc si j'ai bien saisi :

y = 1 -

mais j'ai toujours pas saisi à quoi ça me servirait, désolé, enfin si, pour que y appartienne au cercle?

Et sinon, la 2éme technique pour le produit sclaire, jfais un projeté? :briques:

[fatal_error]

En fait, des formules avec le produit scalaire, yen a normalement trois:


La troisieme méthode pourrait marcher, mais elle fait pas intervenir de cosinus, donc la deuxieme méthode est à employer.

Concernant la deuxieme, on veut determiner l'ANGLE car on connait OM, et OA. Fais un dessin, je pense pas que tu l'aie fait, sinon c'est immédiat connaissant OiOA et OiOM.

Au passage, M est un point du cercle. D'accord, mais on peut donner mieux!

PS: tu t'es planté dans Pythagore :p

[Billball]

y = :p

Bon, jre que demain donc je jetterais un coup d'oeil, j'espère pouvoir de nouveau compter sur ton aide :we:
encore merci et bonne soirée :zen:

[Billball]

C'est pas OM²-OA²-AM²??

Donc 2éme méthode, avec les normes :

OM² = x² + y²
OA² = 6
AM² = x² - 2;)3x + 3 +y² - 2;)3y + 3





Donc ensuite, je dois utiliser la méthode avec l'angle, donc si j'ai compris :






Ensuite :hum:

[fatal_error]

Ben déjà, que dire de ?
Ensuite, tu connais l'angle, tu connais OM et OA. A partir de la tu deduis ce que vaut

ps: concernant la premiere question tu t'es encore planté dans pythagore :zen:
ps2: sinon pour le produit scalaire, Formule d'Alkashi

[Billball]

x²+y² = 1 ok mais ils s'annulent de toute façon

mais pour l'angle, je vois pas! et aussi c'est pas ce qu'on est censé trouvé en dernier? car l'énoncé me dit équation de type cos(u(x)) = à résoudre

oui donc
et sinon al kashi, je pense pas que ça conviendra avec ce que le prof attend

[fatal_error]

La formule que t'avais employée pour le produit scalaire était fausse, je t'ai donné le lien ou elle est correcte. Apres de toute façon la on s'en sert pas.

Concernant le dit angle, il es tpossible que je me trompe.
Ceci dit, On te demande de resoudre cos(u(x))=a
ca veut dire que l'angle que tu trouves depend de x.
Te restes a trouver que vaut cet angle. Sers toi du résultat des angles précédemment trouvés.

Apres on te fait juste chercher la bonne valeur de x pour avoir cos(u(x))=a.

[Billball]

Bah ok, mais quel angle, j'en ai pas utilisé :hum:

Ou alors cette formule cos (OA;OM) =

où =
et OA.OM = 6*1 = 6 :hum:

[fatal_error]

Calcule l'angle O\vec{i},O\vec{M}, ainsi que O\vec{i},O\vec{A} et constate la relation.

A partir de ceux la...fais un dessin

Ou alors cette formule cos (OA;OM) = \frac{\vec{AB}.\vec{OM}}{OA.OM}

où \vec{AB}.\vec{OM} = \sqrt{3}x + \sqrt{3}y
et OA.OM = 6*1 = 6

Ayayaye, faut pas écrire les choses au pifomètre!!

[Billball]

Mui, je sais, mais je vois pas même avec dessin, c'est l'angle Oi; OM qui me gêne...

[fatal_error]

Tu peux si tu vois pas, tracer le projeté orthogonal de M sur l'axe des abscisse, mettons xM, et utiliser les formules sinus/cosinus dans le triangle MOxM pour trouver l'angle.

[Billball]

ok je vois donc cos MOxM = xM ?? Je sèche complétement si c'est pas ça :s