Trigo trigo trigo !!!

[nounours008]

soient a,b,c 3 nombres réels de l'intervalle [0,1]non tous nuls ou non égal à 1. montrer alors que:

+ < 1

[Ericovitchi]

Si on te dis que a,b,c sont dans l'intervalle [0,1] et que ça parle de trigo, ça devrait t'inspirer de poser a=cos² x ; b=cos² y ; c= cos² z

[Ericovitchi]

en la considérant comme une fonction f(a) et en étudiant les variations montres qu'elle est croissante et reste entre des valeurs inférieures à 1.

sinon puisque c'est de la trigo, on peut être tenté de poser a=cos²x ; b= cos²y ; c=cos²z
ça simplifie l'expression mais je ne sais pas si on peut en tirer une solution plus simple.