Regle d'homogénéité

[Aksas]

Bonjour,
Je n'ai jamais été très bon en maths et je peine sur un problème faisant intervenir la regle d'homogénéité.
Concrètement j'ai la formule suivant:
N^2=(-g/p)*D
Je cherche a obtenir N en s^-1 (donc N^2 en s^-2)
g=3,71 m.s^-2
p=1,7 10^-2 kg/m^3
D=-1,5 10^-7 kg/m^4
Pouvez vous m'aider en explicitant votre démarche car je déteste ne pas comprendre quelque chose :mur: :mur: .
Merci beaucoup de votre aide

[WillyCagnes]

bonsoir,

dans ta formule tu remplaces les variables par les unités puis tu simplifies

N²=-g/p*D on supprime le signe moins incohérent avec N² >0

N²=m/s² /(kg/m^3) *kg/m^4
N²=m/s²*m^3/kg *kg/m^4

N²=[m*m^3/m^4 *kg/kg] /s²
N²=[m^4/m^4 *kg/kg]/s²

on simplifie la fraction par m^4 et kg
N²=1/s²
N=1/s = s^-1 l'inverse d'un temps

voir ces liens pour comprendre et apprendre
https://media4.obspm.fr/public/AAM/pages_dim-unites/mpa-dim.html

https://media4.obspm.fr/public/AAM/pages_dim-unites/mpa-dim2.html