Bonjour ou Bonsoir tout le monde,
J'ai un DST de Maths lundi prochain (le 14 Avril), et j'ai rencontré un petit problème dans un exercice, quand je me suis entraînée.
Voici l'énoncé :
Une unité de longueur étant choisie, on considère un carré ABCD de côté 1.
ABE est un triangle équilatéral situé à l'intérieur du carré et CBF est un triangle équilatéral situé à l'extérieur du carré.
On considère le repère (A ; 'vecteur' AB ; 'vecteur' AD).
1) Déterminer les coordonnées de chacun des points A, B, C, D, E et F dans le repère (A : 'vecteur' AB ; 'vecteur' AD).
2) Déterminer une équation de la droite (DE).
3) Démontrer que les points D, E, F sont alignés.
J'ai fait une petite figure (désolée, je n'ai pas pu faire de scan...) :
Maintenant, venons-en aux questions...
1) Pour les coordonnées des points A, B, C et D, je n'ai pas eu de problèmes à les trouver :
A(0 ; 0)
B(1 ; 0)
C(1 ; 1)
D(0 ; 1)
C'est pour les coordonnées des points E et F que j'ai un peu de mal.
Je sais que :
'vecteur' AE = 'vecteur' AB + 'vecteur' BE
et que :
'vecteur' AF = 'vecteur' AB + 'vecteur' BF
Mais là, je suis coincée...
Après, pour les questions 2) et 3), étant donné que je sais comment m'y prendre, ce n'est pas la peine de m'expliquer (je vous ai donné les questions pour que vous sachiez ce que l'exercice demandait dans l'ensemble).
Donc, je ne suis pas venue demander les coordonnées des points E et F (ça ne servirait à rien), mais juste une aide pour me mettre sur la voie...
Un grand merci d'avance !