Bénéfice

[mathpeur]

Voila j'ai un dm a rendre en math et j'ai vraiment besoin d'aide !! Aidez moi s'il vous plait!!

Donc une entreprise développe des jeux vidéo.
Pour une quantité x, exprimée en milliers de jeux, le coût total en milliers d'euros est de :
C(x)=50x-0,1x^2+10, avec x entre [0;100].
La recette est alors de : R (x) =48x.

Le bénéfice est la différence entre la recette et le cout total.

1. Exprimer le bénéfice, noté B(x) en fonction de x.
2. A partir de combien de jeux vidéo l'entreprise est-elle bénéficiaire?
3. Montrer que B(x) =0,1 (x-10)^2 -20
4. En déduire le déficit maximale de l'entreprise et le nombre de jeux vidéo à produire pour y parvenir.
5. En déduire le bénéfice maximale de l'entreprise.

Merci a tous !

[annick]

Bonjour,

tu as une phrase qui te dit : "Le bénéfice est la différence entre la recette et le coût total."

Il me semble que tu peux donc répondre à la première question, non ?

Dans la charte du forum, il est dit que "urgent" n'est pas un bon titre pour un post.
En effet, cela ne nous dit pas de quoi parle ton sujet.
De plus, tous les élèves sont pressés d'avoir une réponse et de mettre "urgent" ne fera pas que l'on te réponde plus vite (la preuve, tu n'avais eu aucune réponse jusqu'à présent).

[mathpeur]

Bonjour,

tu as une phrase qui te dit : "Le bénéfice est la différence entre la recette et le cout total."

Il me semble que tu peux donc répondre à la première question, non ?

Oui mais comment peut-on calculer le coup total?

[annick]

Le coût total est égal à ça :
C(x)=50x-0,1x^2+10

Il dépend de la quantité x de jeux vidéo développés.

Pour le moment, il n'y a rien d'autre à en faire.

[Anonyme]

Voila j'ai un dm a rendre en math et j'ai vraiment besoin d'aide !! Aidez moi s'il vous plait!!

Donc une entreprise développe des jeux vidéo.
Pour une quantité x, exprimée en milliers de jeux, le coût total en milliers d'euros est de :
C(x)=50x-0,1x^2+10, avec x entre [0;100].
La recette est alors de : R (x) =48x.

Le bénéfice est la différence entre la recette et le cout total.

1. Exprimer le bénéfice, noté B(x) en fonction de x.
2. A partir de combien de jeux vidéo l'entreprise est-elle bénéficiaire?
3. Montrer que B(x) =0,1 (x-10)^2 -20
4. En déduire le déficit maximale de l'entreprise et le nombre de jeux vidéo à produire pour y parvenir.
5. En déduire le bénéfice maximale de l'entreprise.

Merci a tous !

Bonjour,

Prenez le temps de regarder ceci et essayez ensuite de faire l'exercice

[tototo]

[quote="mathpeur"]Voila j'ai un dm a rendre en math et j'ai vraiment besoin d'aide !! Aidez moi s'il vous plait!!

Donc une entreprise développe des jeux vidéo.
Pour une quantité x, exprimée en milliers de jeux, le coût total en milliers d'euros est de :
C(x)=50x-0,1x^2+10, avec x entre [0;100].
La recette est alors de : R (x) =48x.

Le bénéfice est la différence entre la recette et le cout total.

1. Exprimer le bénéfice, noté B(x) en fonction de x

B(x)=48x-50x+0,1x^2-10=0,1x^2-2x-....
2. A partir de combien de jeux vidéo l'entreprise est-elle bénéficiaire?
Pourquoi ne pas trouver x tel que B(x)>0
Delta=4-4*0,1*-10=8
x1=(2-racine8)/0,2
x2=(2+racine8)/0,2
B(x)>0 <-> x compris entre ]x2;1..[

3. Montrer que B(x) =0,1 (x-10)^2 -20
Developpons l'expression
B(x)=0,1*(x^2-20x+100)-20=0,1x^2-2x-1...=B(x)
4. En déduire le déficit maximale de l'entreprise et le nombre de jeux vidéo à produire pour y parvenir.
Pourquoi ne pas faire qu'un carre est au min egale a zero pour x=10 le deficite etant de -2.. .
5. En déduire le bénéfice maximale de l'entreprise.
Pour x=100 B(x)=810-20=79.. .
Merci a tous