Suites terminale S

[eveboss]

Bonjour, je bloque sur la question 2 d'un exercice.

On admet qu'il existe une fonction f définie et dérivable sur I={0; { telle que :
f(0)=0 et que pour tout x de I,

1. Etudier les variations de f et déterminer son signe sur I
2.En déduire les variations de f' sur I, sans déterminer la dérivée f'' de f'
3. Montrer que pour tout x de I, f''(x)= -f(x)

Je vois pas vraiment comment on peut déterminer la variation de f' sans déterminer sa dérivée..si quelqu'un pouvait m'éclaircir

[Manny06]

Bonjour, je bloque sur la question 2 d'un exercice.

On admet qu'il existe une fonction f définie et dérivable sur I={0; { telle que :
f(0)=0 et que pour tout x de I,

1. Etudier les variations de f et déterminer son signe sur I
2.En déduire les variations de f' sur I, sans déterminer la dérivée f'' de f'
3. Montrer que pour tout x de I, f''(x)= -f(x)

Je vois pas vraiment comment on peut déterminer la variation de f' sans déterminer sa dérivée..si quelqu'un pouvait m'éclaircir

ayant le tableau de variation de f et sachant que f est positive quel est le tableau de variation de f²
puis de -f²
puis de 1-f²
enfin de V(1-f²)

[eveboss]

ayant le tableau de variation de f et sachant que f est positive quel est le tableau de variation de f²
puis de -f²
puis de 1-f²
enfin de V(1-f²)

Ok merci beaucoup