Exercice identités remarquables

[AnneSoo]

Bonjour
Mon frère qui est en 3ème a un DM de maths à faire pendant les vacances. Après avoir essayée avec lui a de nombreuses reprises, nous n'arrivons pas a trouver le raisonnement.
Le DM se rapporte au chapitre sur les identités remarquables et les équations de produit nul qu'il vient de finir en cours.

Donc est ce que certains d'entre vous arrivent à trouver le raisonnement ? S'il vous plait. Je ne veux pas forcément le résultat mais surtout le raisonnement pour aider mon frère à comprendre.

Voici le sujet :
Mario et Peach souhaitent s'acheter chacun un gâteau (au même prix).
Il manque 10 pièces à Peach pour s'acheter son gâteau. Il ne manque qu'une pièce à Mario pour s'en acheter un.
Ils décident alors de regrouper leurs économies pour s'acheter et se partager un gâteau pour 2.
Il leur manque alors quand même une pièce pour s'acheter ce gâteau.
Combien coûte un gâteau ?


Merci d'avances pour vos réponses.
Et bonne journée à tous.

AnneSoo.

[laetidom]

Bonjour AnneSoo,

Voilà comment je vois la chose...:

Ap = Argent de Peach
Am = Argent de Mario
G = prix du gâteau

Il manque 10 pièces à Peach pour s'acheter son gâteau. =====> Ap = G - 10

Il ne manque qu'une pièce à Mario pour s'en acheter un.=====> Am = G -1


Ils décident alors de regrouper leurs économies pour s'acheter et se partager un gâteau pour 2.
Il leur manque alors quand même une pièce pour s'acheter ce gâteau. =======> Ap + Am = G -1

G-10 + G-1 = G-1

G = 10

Vérif :

Ap = G -10 = 10 -10 = 0 (il n'a pas d'argent au départ)

Am = G -1 = 10 -1 = 9 (il a 9 pièces au départ)

S'ils regroupent ils ont 0+9 = 9 et le gâteau vaut 10 donc il leur manque quand même 1 pièce.


Bonne journée.