Noyau d'un morphisme

[mona123]

bonjour
pouver voos m'aider a montrer ce resultat
soit K un corps ,on considere le morphisme d'anneau f de A[x,Y,Z] à valeur dans K[T]
qui à tout polynome P associe P(T^3,T^4,T^5)
montrer que le noyau de f est engendé par X^3-YZ ; Y^2-XZ et Z^2-X^2Y
en effet j'ai verifier que les trois polynomes son dans le noyau
mais j'ai pas pu demontrer l'autre inclusion
merci en avance

[Robot]

bonjour
pouver voos m'aider a montrer ce resultat
soit K un corps ,on considere le morphisme d'anneau f de A[x,Y,Z] à valeur dans K[T]
qui à tout polynome P associe P(T^3,T^4,T^5)
montrer que le noyau de f est engendé par X^3-YZ ; Y^2-XZ et Z^2-X^2Y
en effet j'ai verifier que les trois polynomes son dans le noyau
mais j'ai pas pu demontrer l'autre inclusion
merci en avance

Soit l'idéal engendré par , et .
1°) Montrer que tout polynôme est congru modulo a un polynôme de la forme .
2°) Montrer que est congru modulo à un polynôme de la forme (où est une constante).
3°) Montrer que .
4°) Montrer que tout polynôme est congru modulo à un polynôme de la forme .
5°) Montrer que le noyau de est contenu dans .

[Robot]

Le logiciel de calcul formel Singular sait bien calculer le noyau :