Noyau d'un morphisme

[barbu23]

Bonsoir à tous,
Je cherche de l'aide à propos de ce qui suit :
Soient un nombre premier et :
On note muni de sa structure d'anneau.
On désigne par la surjection canonique.
Ma question est :
Qu'est ce qu'on entend par surjection canonique dans cette exercice, et pourquoi ? Quelle est l'expression de ?
Merci d'avance pour votre aide.

[Luc]

Hello,

la surjection canonique, c'est associer à (ou plutôt, à la classe de modulo ) la classe de modulo .
Elle est bien entendu surjective car tu peux voir comme ,, fois.

Bonsoir à tous,
Je cherche de l'aide à propos de ce qui suit :
Soient un nombre premier et :
On note muni de sa structure d'anneau.
On désigne par la surjection canonique.
Ma question est :
Qu'est ce qu'on entend par surjection canonique dans cette exercice, et pourquoi ? Quelle est l'expression de ?
Merci d'avance pour votre aide.

[wserdx]

Tu verras peut-être mieux en posant
avec et
et il faut juste se convaincre que cette définition ne dépend pas du choix du représentant de la classe. Le noyau tombe alors sous le sens.