Exo limite bac sm

[Gross_gore]

Bonsoir
Pourriez vous m'aider a résoudre cet exo :

f(x)= x^n+3 - 4x^n + 5

1) calculer la limite de f(x) sur DF

comment on fait pour travailler avec les puissances n ?

[Yayaj]

Pour que l'on t'aide, indique-nous quelques détails supplémentaires :
Quelle est ta formule ? x^(n+3) + 4.x^(n+5) ?
Df est égal à quoi ?
A quel ensemble n appartient-il ? N ? Z ? autre ?

[JaCQZz]

De façon évidente et résolue auparavant dans l'exo :
Trouve un monôme équivalent à ta au voisinage de: et de:

[Gross_gore]

Pour que l'on t'aide, indique-nous quelques détails supplémentaires :
Quelle est ta formule ? x^(n+3) + 4.x^(n+5) ?
Df est égal à quoi ?
A quel ensemble n appartient-il ? N ? Z ? autre ?

DF = R soit de -inf jusqu'a +inf
je sais qu'on doit calculer cette limite a +inf et -inf mais je ne sais pas comment :/

[JaCQZz]

DF = R soit de -inf jusqu'a +inf
je sais qu'on doit calculer cette limite a +inf et -inf mais je ne sais pas comment :/

Quel terme prédomine par rapport à la puissance d'un polynôme au voisinage de l'infini ?

[Gross_gore]

Quel terme prédomine par rapport à la puissance d'un polynôme au voisinage de l'infini ?

Excusez moi je ne viens pas de France je n'ai pas très bien compris le lexique utilisé dans cette phrase.

Est ce que si j'utilise la formule x^n -1 = (x-1)(x^n-1 + x^n-2 + ..... x+1) je pourrai arriver a un résultat ?

[JaCQZz]

Mets l'expression du polynôme sous la forme équivalente: f(x)=g(x)(1+eps(x))
où: eps désignera ici une fonction négligeable au voisinage de l'infini devant g.
On peut aussi dire que f est équivalente à g si (f – g) est négligeable devant g.
On a des rappels sur le net: http://www.jybaudot.fr/Analyse/equivalentes.html

[Gross_gore]

je n'ai malheureusement pas compris , les exemples cités dans le site sont assez faciles
parcontre je me suis revenu grace au site que lorsqu'on a un polynome sur + ou - inf on prend celui qui a la plus grande puissance , en l'occurence dans mon exo c'est x^n+3 .
est-ce juste ou je suis complétement HS

[JaCQZz]

... lorsqu'on a un polynome sur + ou - inf on prend celui qui a la plus grande puissance

Oui c'est çà : or, la plus grande puissance en x est celle d'exposant le plus élevé: ici, en x^(n+5) !

[Gross_gore]

donc en +inf ça reste +inf
mais en -inf ça dépendra si c'est pair ou impair
mais qui nous dit que n n'est pas négatif

[JaCQZz]

Alors :
d'abord : est-il pair ou impair ?
est-il positif au voisinage de ?
est-il négatif au voisinage de ?

Donc :

[Gross_gore]

Alors :
d'abord : est-il pair ou impair ?
est-il positif au voisinage de ?
est-il négatif au voisinage de ?

Donc :

\lim_{n \to {+}\infty} x^{5n} = +inf
\lim_{n \to {-}\infty} x^{5n} = -inf

[JaCQZz]

\lim_{n \to {+}\infty} x^{5n} = +inf
\lim_{n \to {-}\infty} x^{5n} = -inf

Ici : http://www.maths-forum.com/ecrire-belles-formules-mathematiques-balises-tex-70548.php