Repérage

[lylouma]

Bonjour

nouvelle année scolaire et nouveau DM

je vous expose l'exercice

exercice 1 :

Dans un repère orthonormé ( O,I,J) on donne les points

A ( -2; -5 )
B ( 0 ; 5 )
C ( 4 ; 1 )
D ( 2 ; -9 )

1) Quelle est la nature du quadrilatère ABCD ? démontrez votre réponse .

j'ai fais :

la nature du quadrilatère ABCD est un parallélogramme

longueur BD = xb + xd / 2

0 + 2 / 2
= 2/2
= 1

yb + yd / 2
= 5 + (-9 )/2
= -4 / 2
= -2

BD ( 1 ; -2 )

Longueur AC = xa + xc / 2

= -2 + 4 /2
= 2 / 2
= 1

ya + yc / 2
= -5 + 1 /2
= -4 / 2
= -2

AC ( 1 ; -2 )

les diagonales BD et AC se coupent en leur milieu donc ABCD est un parallélogramme .

2) E est le symétrique du point B par rapport à C . Calculez les coordonnées du point E .

ce que j'ai fait :

E symétrique du point B par rapport à C
donc C milieu de [ BE]
xb + xe / 2 = xc

O + xe / 2 = 4
O + xe = 4 * 2
O + xe = 8
xe = 8 - 0
donc xe = 8

yb + ye / 2 = yc

5 + ye / 2 = 1
5 + ye = 1 * 2
5 + ye = 2
ye = 2 -5
ye = -3

E ( 8 ; -3 )

3) quelle est la nature du quadrilatère ACED ? démontrez votre réponse .

=> le quadrilatère ACED est un rectangle

ce que j'ai fait

longueur CD = xc + xd / 2

= 4 + 2 / 2
= 6/ 2
= 3

yc + yd / 2
= 1 + ( -9) / 2
= -8 / 2
= -4

CD ( 3 ; -4 )

longueur AE = xa + xe / 2

= -2 + 8 / 2
= 6 / 2
= 3

ya + ye / 2

= -5 + (-3 ) / 2
= -8 / 2
= -4
AE (3 ; -4 )

les diagonales se coupent en leur milieu donc ACED est un rectangle.


pourriez vous me dire si mes réponses sont correct ? :lol3:

merci d'avance pour votre aide

[lylouma]

Bonjour :ptdr:

quelqu'un peut il m'aider s'il vous plait ? :hein:

merci d'avance