DM Maths 2nde

par **mim km** » 15 Sep 2015, 08:13

Considérons des développements décimaux illimités périodiques: Soit le développement décimal périodique a = 4,1717...Calculer 100a-a (on suppose que les règles de calcul habituelles restent valables avec les développements illimités). En déduire un rationnel dont le développement illimité est a.
Pouvez-vous m'aider ????? J'essaye de venir en aide à mon petit frère mais mes connaissances mathématiques ne sont manifestement pas suffisantes...mille merci !!!!! :++:

par **chan79** » 15 Sep 2015, 08:26

mim km a écrit:Considérons des développements décimaux illimités périodiques: Soit le développement décimal périodique a = 4,1717...Calculer 100a-a (on suppose que les règles de calcul habituelles restent valables avec les développements illimités). En déduire un rationnel dont le développement illimité est a.
Pouvez-vous m'aider ????? J'essaye de venir en aide à mon petit frère mais mes connaissances mathématiques ne sont manifestement pas suffisantes...mille merci !!!!! :++:

salut
100a-a=417,17,17...-4,171717...=413

tu résous donc 100a - a = 413

par **mim km** » 15 Sep 2015, 15:13

salut,
merci bcp, jusque là j'y étais arrivée...
c'est le "en déduire un rationnel dont le développement décimal illimité est a" qui me pose un petit problème...

par **mim km** » 15 Sep 2015, 15:17

chan79 a écrit:salut
100a-a=417,17,17...-4,171717...=413

tu résous donc 100a - a = 413

est-ce que ça pourrait être un truc du genre 100a-a=413 donc 99a= 413 donc a=413/99 donc a est le développement rationnel illimité de 413/99 ?

par **titine** » 15 Sep 2015, 15:50

mim km a écrit:est-ce que ça pourrait être un truc du genre 100a-a=413 donc 99a= 413 donc a=413/99 donc a est le développement rationnel illimité de 413/99 ?

Oui et c'est d'ailleurs facile à vérifier.

par **mim km** » 16 Sep 2015, 07:48

:lol3: c'est vérifié, merci...

titine a écrit:Oui et c'est d'ailleurs facile à vérifier.

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