Produits et factorielles

[Ln6901]

Bonjour à tous!

Je viens ici pour vous demander votre aide concernant un exercice que kholle que j'ai du mal à refaire ...

Montrer que (de k=1 à n)(2k)!>((n+1)!)^n
Je procède donc par récurrence.
Au rang 1, cela fonctionne.

J'essaye ensuite de multiplier des des côtes de l'inégalité par (2(n+1))! Pour montrer que ((n+1)!)^n*(2n+2)!>((n+2)!)^n*(n+2)!
Cependant, je retourne à la proposition de départ, je tourne en rond....

Que faire ensuite ?
Merci d'avance

[zygomatique]

salut

dans il y a n facteurs (n + 1)!

dans (2n + 2)! = (n + 2)!(n + 3)...(2n + 2) il y a ?? facteurs supérieurs à n + 2

....