Voilà l'énoncé :
Dans un repéré orthonormé, P est la parabole d'équation y=x^2, A le point de coordonnées (3;0) et M le point de P d'abscisse x.
Le but de l'exercice est de déterminer l'abscisse du point M sur P telle que la distance AM soit minimale
1. Exprimer les coordonnées de M en fonction de x.
Ça c'est OK c'est M (x;x^2)
2.Exprimer AM^2 en fonction de x
= x^2+x^4-6x+9On note f la fonction : x;)AM^2
a. Justifier que f est dérivable sur R
b.Montrer que pour tout réel x, f'(x) se factorise sous la forme f'(x)=(x-1)(4x^2+4x+6)
c.En déduire les variations de f sur R
d.ben admettant que AM et f sont minimales pour une même valeur xo, calculer cette valeur minimale, puis répondre au problème posé
e. Réaliser une figure faisant apparaître P, son point Mo, d'abscisse XO, et la tangente a P en Mo.
3.Prouver que (AMo) est perpendiculaire a la tangente a P en Mo
Je suis bloquéba partir du 2c Svp aidez moi
Je vous remercie d'avance de vos réponses :*
