Suites

[rocco]

Bonjour!Voici mon deuxième DM de l'année et encore une fois il porte sur les fonctions, chose que je ne comprend pas!En espérant que quelqu'un m'aide, merci.

On considère la suite (Un) définie par:
U0=0
Un+1= (2Un+3)/(Un+4) pour n appartenant à N

1)On considère la fonction f définie sur R -{-4} par:
f(x)= (2x+3)/(x+4)

a)Etudier les limites de f en +l'infini; -l'infini et en -4.
Que peut-on en déduire pour la courbe (C) représentative de f dans un repère orthonormal du plan.

b)Etudier le sens de variation de f, et donner son tableau de variation.

c)Soit I l'intervalle [0;1]. Démontrer que si x appartient à I, alors f(x) appartient à I.

d)Tracer la courbe (C) sur I (unité graphique 10cm).

2)a)En utilisant le graphique précédent, placer les points A0, A1, A2, A3 d'ordonnées nulles et d'abscisses u0, u1, u2, u3.
Que suggère le graphique concernant le sens de variation de la suite (Un) et sa convergence?

b)En utilisant un raisonnement par récurrence, démontrer que Un appartient à I.

3)On considère la suite (Vn) définie sur N par: Vn=(Un-1)/(Un+3)
a)Démontrer que (Vn) est une suite géométrique dont on précisera le premier terme et la raison.

b)En déduire la limite de la suite (Vn).

c)Exprimer Un en fonction de Vn.

d)En déduire la convergence de la suite (Un) et sa limite.

Je suis arrivée à la question 2b) et je bloque, je ne comprend pas, je n'arrive pas à trouver Un c'est à dire trouver une autre formule ou l'on trouverai les mêmes résultats que pour Un+1=...
U1=3/4
U2=18/19
U3=93/94

besoin d'aide!merci :mur: