Aide dérivée

[GAELLE43]

Bonsoir,

J'ai un exercice a résoudre mais j'ai besoin d'un peu d'aide. Je dois étudier les variations d'une fonction rationnelle pour cela si j'ai bien compris, il me faut calculer la dérivée de cette fonction ? Cependant je bloque car dans ma fonction rationnelle j'ai au numérateur et dénominateur des termes élevés au carré et dans ma leçon il est dit qu'une fonction rationnelle se comporte comme le quotient des termes du plus haut degré, cela veut t'il dire que pour la fonction ci-dessous je ne dois garder qu'au numérateur x^2 et au dénominateur 2x^2 ?
La fonction est la suivante x^2 + 2x + 3 / 2x^2 -3x -2
(j'ai mis le symbole ^ pour signifier l'élévation a la puissance)

Je suis désolé si ma question parait bête, je reprend mes études j'étudie les cours de BTS CGO par correspondance, le problème c'est qu’auparavant j'ai passé mon bac de comptabilité en 1 ans et le programme de math était loin d'être complet donc actuellement je rame énormément

Je vous remercie par avance pour vos réponse et votre aide !!!

Bonne soirée a tous :)

Gaëlle

[Pythales]

Bonsoir,

J'ai un exercice a résoudre mais j'ai besoin d'un peu d'aide. Je dois étudier les variations d'une fonction rationnelle pour cela si j'ai bien compris, il me faut calculer la dérivée de cette fonction ? Cependant je bloque car dans ma fonction rationnelle j'ai au numérateur et dénominateur des termes élevés au carré et dans ma leçon il est dit qu'une fonction rationnelle se comporte comme le quotient des termes du plus haut degré, cela veut t'il dire que pour la fonction ci-dessous je ne dois garder qu'au numérateur x^2 et au dénominateur 2x^2 ?
La fonction est la suivante x^2 + 2x + 3 / 2x^2 -3x -2
(j'ai mis le symbole ^ pour signifier l'élévation a la puissance)

Je suis désolé si ma question parait bête, je reprend mes études j'étudie les cours de BTS CGO par correspondance, le problème c'est qu’auparavant j'ai passé mon bac de comptabilité en 1 ans et le programme de math était loin d'être complet donc actuellement je rame énormément

Je vous remercie par avance pour vos réponse et votre aide !!!

Bonne soirée a tous

Gaëlle

Ce n'est que lorsque tend vers que la fraction rationnelle se comporte comme tu l'indiques.
Pour calculer la dérivée, il faut appliquer la formule de la dérivation de

[mathelot]

poser

poser

La dérivée d'un quotient se calcule par la formule




on ne développe jamais le dénominateur.

(2)

ici


là
Dans le doc Analyse::Dérivées (Part I), il y a un formulaire à la fin du pdf.

dans (2), n'est pas un produit mais l'évaluation
de la fonction au point x.

Pour étudier les variations de f, il suffit de factoriser qui a deux racines réelles (ac<0)

[GAELLE43]

poser

poser

La dérivée d'un quotient se calcule par la formule




on ne développe jamais le dénominateur.

(2)

ici


là
Dans le doc Analyse::Dérivées (Part I), il y a un formulaire à la fin du pdf.

dans (2), n'est pas un produit mais l'évaluation
de la fonction au point x.

Pour étudier les variations de f, il suffit de factoriser qui a deux racines réelles (ac<0)

Merci beaucoup pour votre aide.
Bonne soirée