Equations 2nde

[Alex.LGY]

Bonjour, dans un des mes exercices de maths, je dois résoudre -4(t-30)²+1600=0 mais je ne trouve pas comment faire, j'ai essayé de trouver une identité remarquable de type (a-b)(a+b) en factorisant mais je trouve a²+b² au lieu de a²-b² :mur: . Merci de m'aider :we: :we:

[capitaine nuggets]

Salut !

[siger]

bonsoir

-4(t-30)^2 +1600=0
ou
(t-30)^2 = 1600/4 = 400 = (20)^2
....

[Ben314]

-4(t-30)^2 +1600=0
ou
(t-30)^2 = 1600/4 = 400 = (20)^2
....

C'est pas faux, mais je m'en méfie comme la peste vu que, y compris en post bac, y'en a pas mal qui t'écrivent ensuite "donc t-30=20"
Donc un conseil "pédagogique" : lorsque tu écrit ça au niveau Lycée, écrit systématiquement la ligne suivante, à savoir "donc t-30=+20 ou t+30=-20"

[MABYA]

Je viens renforcer @Ben, attention à la syntaxe algébrique !
C'est la cause principale des erreurs.
Scinde bien tes opérations, une ligne pour chaque
1 ligne-tu divises les deux membres par 4 (ou -4)
2 ligne-tu vas te retrouver devant une différence de carrés du type -A²+B²
3...
Il vaut mieux au lycée toujours écrire l'expression totale avec =0 et non les calculs partiels, ceci à chaque ligne, éviter l'enchaînement comme (t-30)^2 = 1600/4 = 400 = (20)^2. , de plus quelques sommaires explications sont nécessaires pour se retrouver rapidement, cela aide considérablement à la progression du raisonnement

[siger]

re

ou en est-on?
il me semblait que la reponse devait "indiquer des pistes" et non fournir une reponse detaillée et complète......
a moins que je sois dans l'erreur ;)

[capitaine nuggets]

Oui hélas, j'ai pu remarquer que ça arrivait de plus en plus souvent ces derniers temps...
Encore que là dans cette discussion, ça n'est pas très flagrant, mais il n'est plus rare de croiser des gens qui demandent de l'aide et qui se retrouve avec un membre (profs ?) qui leur donne une correction détaillée sans même avoir pris le temps de lire et comprendre ce qui leur a été donné... :--:

[Ben314]

il me semblait que la reponse devait "indiquer des pistes" et non fournir une reponse detaillée et complète......
a moins que je sois dans l'erreur

Tout à fait, mais là, ta "piste" elle s'arrête pile poil juste avant l'endroit où des tonnes d'élèves écrivent un connerie.
Si tu es sûr que le "poseur de question" va revenir écrire la fin de son raisonnement et que tu est sûr que quelqu'un sera là pour lui dire qu'il a écrit une connerie, ça pourrait être pédagogiquement parlant utile : une même connerie, on peut se dire qu'il va pas la faire 50 fois de suite,... mais justement, dans ce cas là..., je me demande...

Sinon, dit autrement, je pense que pour les élèves du Lycée qui semblent pas trop fortiche, il me semble que, pour résoudre x²=a², il vaut mieux les aiguiller vers du (x-a)(x+a)=0 bien "standard et conventionnel".
Mais bon, c'est de la pédagogie, c'est pas (et de loin) une science exacte, donc ce que je raconte n'a aucune valeur de "vérité", c'est uniquement mon opinion.

[MABYA]

Bien vu ! il ne faut surtout pas s'écarter du conventionnel et du standard qui est le seul vecteur formateur pour acquérir la logique du raisonnement, cependant il ne faut pas négliger les applications qui font appels à des astuces (comme les racines apparentes par exemple avec produit des racines), il est souvent plus simple de commencer par factoriser, (si c'est possible) au lieu de développer et factoriser par la suite...

[mathelot]

me rappelle qu'en 1967, une équation du style

je la résolvais en discutant les cas:

1er cas

1 est solution

2eme cas

on divise par (x-1)
x-1=1
x=2