Maths suites 1°S

[Dazer]

bonjour j'ai un dm a rendre mais je bloque complètement.
l'énoncer est le suivant:
Flocons de Von Koch
Voici comment construire une suite de polygones appelés «Flocons de Von Koch»:

•Le flocon F1est un triangle équilatéral de côté 1.

•Pour tout entier naturel non nul n, pour passer d’un flocon Fn au flocon suivant Fn+1, on partage chaque segment de Fn en trois segments égaux et on remplace le segment central par deux nouveaux segments, en formant un triangle équilatéral tourné vers l’extérieur.
On note, pour tout entier naturel non nul n :

• Cn le nombre de côtés de Fn ;

• Ln la longueur d’un côté de Fn ;

• Pn le périmètre de Fn ;

• An l’aire de Fn.

1) Donner les valeurs de C1, L1, P1 puis C2, L2, P2

2) Donner l'expression de Cn en fonction de n

3) Donner l'expression de Ln en fonction de n

4)
a) En déduire l'expression de Pn en fonction de n

b) Quelle est la nature de la suite ( Pn ) ?

c) Quelle est la limite de la suite Pn ?

5)
a) Calculer A1 puis A2

b) Exprimer An+1 en fonction de An

c) Écrire un algorithme qui demande "n" et affiche "An"
n-1
d) Calculer ;) (Ai+1-Ai)de deux manières différentes pour en déduire l'expression de An en fonction
i=1
de n

e) Quelle est la limite de la suite (An)

Merci de votre réponse. :we:

[chombier]

Tu ne sais pas calculer C1, L1, P1 ? Tu n'as pas compris l'énoncé ou tu ne sait pas calculer le périmètre d'un triangle équilatéral de côté 1 ?

-------------------------------- Aide pour la 1) --------------------------------

Le flocon F1 est un triangle équilatéral de côté 1.

• Cn le nombre de côtés de Fn ;
• Ln la longueur d’un côté de Fn ;
• Pn le périmètre de Fn ;
• An l’aire de Fn.

1) Donner les valeurs de C1, L1, P1 puis C2, L2, P2

C1 est le nombre de côtés de F1. Combien de côtés a un triangle équilatéral de côté 1 ?
L1 est la longueur d'un côté de F1. Quelle est la longueur d'un côté d'un triangle équilatéral de côté 1 ?
P1 est le périmètre de F1. Quel est le périmètre d'un triangle équilatéral de côté 1 ?
A1 est l'aire de F1. Quelle est l'aire d'un triangle équilatéral de côté 1 ?

[Dazer]

[quote="chombier"]Tu ne sais pas calculer C1, L1, P1 ? Tu n'as pas compris l'énoncé ou tu ne sait pas calculer le périmètre d'un triangle équilatéral de côté 1 ?

-------------------------------- Aide pour la 1) --------------------------------

Le flocon F1 est un triangle équilatéral de côté 1.

• Cn le nombre de côtés de Fn ;
• Ln la longueur d’un côté de Fn ;
• Pn le périmètre de Fn ;
• An l’aire de Fn.

1) Donner les valeurs de C1, L1, P1 puis C2, L2, P2

C1 est le nombre de côtés de F1. Combien de côtés a un triangle équilatéral de côté 1 ?
L1 est la longueur d'un côté de F1. Quelle est la longueur d'un côté d'un triangle équilatéral de côté 1 ?
P1 est le périmètre de F1. Quel est le périmètre d'un triangle équilatéral de côté 1 ?
A1 est l'aire de F1. Quelle est l'aire d'un triangle équilatéral de côté 1 ?[/QUOTE







Non mais j'ai fait jusqu’à la 5.a après je galère j'ai oublier de préciser ^^