Complexes

par **warsoling** » 11 Avr 2015, 20:20

Bonsoir,nous travaillons en ce moment sur les complexes et plus précisément la forme trigonométrique.
J'arrive assez bien à comprendre cependant il y a un exercice ou je bloque, je ne comprends pas la correction ! C'est un détail sans calcul numérique mais je ne comprends pas la logique, la correction montre que :

arg((Zf-Ze)/Zg-Ze)) =Arg(Zf-Ze) - Arg(Zg-Ze) = (u;EF) - (u;EG) (c'est dans ce qui va suivre que je ne comprends pas pourquoi on fait ça ) =(u;EF)+(EG;u) Donc arg((Zf-Ze)/Zg-Ze))=(EG;EF)

Je ne comprends pas pourquoi on inverse l'ordre pour passer de (u;EG) à (EG;u)

Si quelqu'un pouvait m'éclairer je lui en serais très reconnaissant merci

par **mathelot** » 11 Avr 2015, 20:22

les angles de vecteurs sont des rotations.
Comme les rotations commutent, on note la composition
des rotations avec un +

pour

avec

On a la relation de Chasles

on en déduit:

l'angle fermé

jouant le rôle de l'angle nul.

par **warsoling** » 11 Avr 2015, 20:23

Je n'ai pas été clair dans ma question :/ ?

par **warsoling** » 11 Avr 2015, 20:30

d'accord merci donc si je comprends bien on ne peut utiliser que des plus dans les additions d'angles orientés ?

Mais justement ça ne correspond pas à la relation de Chasles c'est aussi ça qui me perturbe , dans la relation de Chasles l'angles obtenu correspond aux "extrémités" des angles ajouté alors que ici l'angle obtenu correspond à "l'intérieur" des angles ajoutés , pour être plus clair ici on a (u;v)+(W;u)=(v;W)
Ce qui est différents de la relation que vous venez de citer non ?

par **mathelot** » 11 Avr 2015, 20:33

warsoling a écrit:d'accord merci donc si je comprends bien on ne peut utiliser que des plus dans les additions d'angles orientés ?

oui

Mais justement ça ne correspond pas à la relation de Chasles c'est aussi ça qui me perturbe , dans la relation de Chasles l'angles obtenu correspond aux "extrémités" des angles ajouté alors que ici l'angle obtenu correspond à "l'intérieur" des angles ajoutés , pour être plus clair ici on a (u;v)+(W;u)=(v;W)
Ce qui est différents de la relation que vous venez de citer non ?

(u;v)+(w;u)=(w;u)+(u;v)=(w;v)

avec la commutativité d'addition des angles, puis relation de Chasles

Quant à "l'intérieur des angles", elle ne se manifeste pas dans la formule de Chasles
mais dans les mesures car une mesure d'angle de

est une longueur
d'arc de cercle trigonométrique d'un sixième de périmètre

par **warsoling** » 11 Avr 2015, 20:37

Ah d'accord donc en fait on se met simplement dans les conditions pour utiliser la relation de Chasles >< ?
Ah merci beaucoup vraiment vous m'avez beaucoup aidé ça me bloquait de ne pas comprendre la logique du procédé !!!
Merci encore :)

par **mathelot** » 11 Avr 2015, 20:42

warsoling a écrit:Ah d'accord donc en fait on se met simplement dans les conditions pour utiliser la relation de Chasles >< ?

oui................

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