DM math

[ban93]

Salut à tous, c'est incroyable que je ne comprenne aucun exercice de mon DM. Je vous remercie pour votre aide
Le premier est :
Variation de f: x sto -2(x+3)²-4
1.a. Quelle est la nature de la fonction f?
b. En déduire son sens de Variation
2.Démontrons ce résultat par comparaison.
a.Donner un programme de calcul de x à f(x).
b.On suppose que -3 inferieur ou egale à aEn appliquant ce programme, et en justifiant chaque étape, comparer f(a) et f(b).
En déduire le sens de variation de f sur[-3;+infini-3
Merci pour vos explications.

[mathelot]

1.a

est ce que la fonction est polynomiale, trigonométrique, homographique ?

1.b

ses variations sont un résultat de cours

2.a

exprimer la composition de fonctions pour obtenir f(x)

x ---> x+3=y ---> ?

[ban93]

Mais il n'ya pas une méthode pour reconnaitre le type de fonction?

[mathelot]

Mais il n'ya pas une méthode pour reconnaitre le type de fonction?

si,question 1, pour reconnaître un trinome, on développe et on aboutit à



les coefficients sont alors a,b,c

sinon, une fonction trigo est parfois - périodique, et les homographies ont des valeurs interdites,leur ensemble de définition n'est pas un intervalle mais une réunion d'intervalles.

[ban93]

j'ai trouve cette forme en développant c'est exact?

[mathelot]

oui.......

[ban93]

Et pour la question 2?

[mathelot]

pour la 2.a j'écrirai des flèches et des compositions de fonctions.
stricto sensu, c'est programme de 1ère.

exemple:




faire pareil avec f et f(x).

[ban93]

Je ne comprend pas désole

[mathelot]

Je ne comprend pas désole

la composition de fonctions est comme une recette de cuisine, c'est tout un programme

à x on associe x+3
on élève (x+3) au carré en composant par la fonction "élever au carré"
on multiplie par -2 le résultat en composant par la fonction linéaire x-->-2x
finalement on ajoute -4 en composant par la translation x ---> x+(-4)

on obtient les flèches:

croissante
ça dépend de l'intervalle
décroissante
croissante

[ban93]

En fait je crois que j'ai mal compris pour la 2.a je dois juste ecrire un programme je ne dois pas l'appliquer c'est ça?

[mathelot]

oui, écris un programme en langue française:

soit x
on lui ajoute 3
élever le résultat au carré
multiplier le résultat par ...
.....
....