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par **Klyde** » 27 Fév 2015, 15:35

Bonjour, j'aurais besoin d'aide pour trouver :
- un contre exemple permettant de réfuter l'affirmation : (U2n) et (U5n) convergente ;) u convergente (une sous suite de préférence)

- une démonstration permettant de prouver que : u convergente ;) lim ( U(n+1) - Un) quand n tend vers +infini = 0

Merci d'avance de votre aide et bonne journee !

par **mathelot** » 27 Fév 2015, 16:05

i)

ii)

puis thm des gendarmes.

par **Klyde** » 27 Fév 2015, 16:28

Merci beaucoup !

par **SLA** » 27 Fév 2015, 16:28

mathelot a écrit:i)

ii)

puis thm des gendarmes.

Salut,
Pour le i) un truc dans cet esprit oui, mais

ne converge pas ici.

Pour le ii), cette indication ne suffit pas, elle permet juste de montrer qu'on peut supposer u convergente vers 0.
En revanche,

est une suite extraire de

donc...

par **mathelot** » 27 Fév 2015, 16:42

@SLA

pour la (1) j'ai rectifié en

pour la 2, je majore la différence par deux suites de limite nulle.
je pense que ça répond à la question

par **SLA** » 27 Fév 2015, 16:48

mathelot a écrit:@SLA

pour la (1) j'ai rectifié en
pour la 2, je majore la différence par deux suites de limite nulle.
je pense que ça répond à la question

???

c'est pas

?

pour le ii), il faut montrer encore que

tends vers 0.
Une fois qu'on a ça en main, on utilise que la limite des sommes est la somme des limites (Cours), donc que

tends vers

. Ce que tu as remontré (en gros).
Cordialement

par **mathelot** » 27 Fév 2015, 16:53

....................

par **Klyde** » 27 Fév 2015, 19:14

Cos(pi*5n) ne converge pas ..

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