Exercice Fonction 2nd

[Buly56]

Bonjour à tous , je suis en seconde et j'ai un devoirs à faire et je n'y arrive pas mais alors pas du tout :mur: :help: ! j'ai essayer de regarder le cours , chercher sur internet , rien trouver ! j'aurais vraiment besoin d'aide car c'est à rendre pour ce mercredi !
voila l'énoncer : ( les X désignes le terme X et non le signe de multiplication )

On considère la fonction f(x)=2x au carré + 4x-16 définie sur R .
1) Montrer que pour tout x appartenant à R f(x)=2(x+1)au carré - 18 ( la parenthèse (x+1) au carré si ce n'était pas claire :s )
2) Nous allons étudier les variations de la fonction sur ] infini ; -1 ] . Pour cela , on considère x1 et x2 dans cet intervalle tels que x1 < x2 .
a) Démontrer que f(x1) - f(x2) = 2(x1-x2)(x1+x2+2)
b) Montrer que f est négatif puis en déduire le signe de f(x1)-f(x2)
c) Conclure sur les variations de f sur ] -l'infini ; -1 ]
3) Montrer que f admet un minimum que vous précisez
4) Déterminer les antécédents de 0 .


Voila :cry: ! Ce serait sympa de m'aider car je suis perdu en maths :triste: ! Merci à celui / à ceux qui m'aideront ! Si vous avez besoin de précision sur l'énoncer , demander moi !

[WillyCagnes]

bjr
f(x)=2x² + 4x-16

1)
f(x)=2x² + 4x-16 = 2(x²+2x) +2 -2 -16
f(x)= 2(x²+2x+1) -18
f(x)=2(x+1)² -18 ok

2) calcule donc f(x1)=? tu remplaces x par x1 dans f(x)
puis f(x2)=? idem x par x2

puis la difference f(x1)-f(x2)=

[Buly56]

bjr
f(x)=2x² + 4x-16

1)
f(x)=2x² + 4x-16 = 2(x²+2x) +2 -2 -16
f(x)= 2(x²+2x+1) -18
f(x)=2(x+1)² -18 ok

Salut ! Merci pour cette réponse mais je ne peux que recopier cela et pour les questions suivante je recoince ya pas moyen les maths et moi sa colle pas même si j'essaye de comprendre :mur: :mur:

[WillyCagnes]

essaie de faire la suite

2) calcule donc f(x1)=? tu remplaces x par x1 dans f(x)
puis f(x2)=? idem x par x2

puis la difference f(x1)-f(x2)=

[Buly56]

Salut willy , merci pour ta réponse ! pour la 1) c'est ok ! mais pour la 2) tu dois me prendre pour un plus que nul mais qu'est ce que f(x1) ? je ne comprend vraiment pas .. :cry: :mur:
je vais quant même essayer je te dis

[WillyCagnes]

f(x1)=2(x1+1)² -18 tout simplement

calcule aussi f(x2)=?

[Buly56]

f(x1)=2(x1+1)² -18 tout simplement

calcule aussi f(x2)=?

f(x2)=2(x2+1)² ?

[WillyCagnes]

oui tu es vraiment une Bulle Buly, que fais tu en cours pour ne rien comprendre? des sms...
f(x)=2(x+1)² -18

tu remplaces x par x2
f(x2)=2(x2+1)²-18 tout simplement

calcule donc f(x1)-f(x2)=? juste une soustraction

[Buly56]

j'avais trouver pour x2 hé :D et non j'essaye de comprendre en vain :d

f(x1)-f(x2)=[2(x1+1)-18] - [2(x2+1)-18 ] = x1-x2-18 ?

[Buly56]

ouh nan c'est juste f(x1) - f(x2) = 2(x1-x2)(x1+x2+2) ?

[WillyCagnes]

presque bon en manquant la puissance 2

f(x1)-f(x2)=[2(x1+1)² -18] -[2(x2+1)² -18]

tu developpes tout ou bien tu connais tes identités remarquables....

f(x1) -f(x2)= 2[x1+1)² -(x2 +1)²]

de la forme A² -B²=(A-B)(A+B)
A²=(x1+1)²
B²=(x2+1)²

essaie de continuer la factorisation

[Buly56]

on met x1-x2 comme facteur et on remet tout les termes dans la parenthèses ? :
ce qui nous donne en effet 2(x1-x2)(x1+x2+2) ? ou pas du tout ? car je ne sais pas d'où sort le 2 devant donc c'est surement pas ça :s

[WillyCagnes]

on a
f(x1) -f(x2)= 2[(x1+1)² -(x2 +1)²]
il faut reconnaitre la forme A² -B², revise ton cours sur les identités car tu n'es pas très remarquable....

f(x1) -f(x2)= 2[A² -B²]= 2(A+B)(A-B)

avec A=(x1+1)
et B= (x2+1)
f(x1) -f(x2)= 2(x1+1+x2+1)(x1+1-x2-1)

te laisse simplifier cette expression niveau 3è

[Buly56]

j'essaye de comprendre en même temps c'est déjà bien :s

donc f(x1) -f(x2)=2(x1-x2)(x1+x2+2) ?

[WillyCagnes]

yes.... alors continue les autres questions tout seul...

[Buly56]

Sauf que je ne sais pas comment démontrer que c'est négatif ni comment déduire le signe , les variations je ne sais pas c'est quoi a part l'idée du tableau de variations qui me vient sans savoir réellement le compléter ouis admettre un minimum pour moi c'est du chinois .. et les antécédents de 0 à voir ..

[WillyCagnes]

ici il fait beau temps au bord de la mer....je pars...

reflichis un peu....

2(x1-x2)(x1+x2+2) est positif ou negatif?

2>0

(x1-x2) est positif ou negatif si x2> x1

(x1+x2+2)>0

donc le produit est?

[Buly56]

bah positive Oo

[Buly56]

UP ! J'ai besoin d'aide pour finir l'exercice je suis bloquer .. J'ai essayer de demander aux gens de la classe rien n'y fait ! Je suis dans le néant complet ! Y aurait t'il une personne bien aimable pour m'aider sur la fin de l'exercice ! ?