Problème Suite et Complexe

[Julioo]

Salut a Tous !
J'aurai besoin de votre aide pour un exercice. Il concilie les suite et les complexes mais la ou je suis bloquée je doute que les suite rentre en compte. Voici l'énoncé :
-on rapelle que pour tous nombres complexes z et z' on a :
|z+z'|Montrer que pour tout entier naturel n |z(n+1)|
Voilà l'énoncé ! Je vous informe que dans la situation du problème on a :
Z0=1
Z(n+1)=(Z(n)+|Z(n)|)/3
Z(n)=a(n)+ib(n)
De plus j'ai calculé B(n) qui est pour moi : Bn=1+(1/3)^n

Voilà dite moi si vous souhaitez plus d´infos mais je pense qu'il ne faut pas plus d'éléments ! J'ai essayé de résoudre ce problème en regardant la démonstration de l'inégalité triangulaire mais je ne sais pas comment l'exploiter !

Merci de votre aide !

[mathelot]

Z(n+1)=(Z(n)+|Z(n)|)/3

pour z réel,|z|=abs(z)

[Julioo]

Merci beaucoup je vais regarder si j'arrive a l'expliquer plus en détail mais merci !

[zygomatique]

salut

pour z réel,|z|=abs(z)

....bof



...

[Julioo]

[quote="zygomatique"]salut

....bof



...[/QUOTE


Merci beaucoup vous me sauvez de cette exercice !