Systeme d équation

par **dawawad** » 28 Jan 2015, 19:53

Bonsoir à tous,
je me retrouve qqpeu bloqué dans la résolution de l'exercice que voila :

Soient n

et n

.

Nous avons les données suivantes :

= 1

= 1

(

)

= (

)

et nous avons également que tous les

et

sont supérieurs strictement à 0.

en vue de la correction, tous les

sont égaux à 1. Je n arrive cependant pas à voir pourquoi. Auriez vous un element de réponse à me communiquer que je puisse orienter ma reflexion svp?

Merci d'avance

par **zygomatique** » 28 Jan 2015, 20:50

salut

à quoi servent les parenthèses dans la troisième égalité ?

par **dawawad** » 28 Jan 2015, 20:59

zygomatique a écrit:salut

à quoi servent les parenthèses dans la troisième égalité ?

rien, j ai du mal avec latex sur ce site. je voulais bien souligner le fait que c était

qui était à la puissance

et

qui était à la puissance

.

par **BiancoAngelo** » 28 Jan 2015, 21:16

dawawad a écrit:Bonsoir à tous,
je me retrouve qqpeu bloqué dans la résolution de l'exercice que voila :

Soient n et n .

Nous avons les données suivantes :

= 1

= 1

() = ()

et nous avons également que tous les et sont supérieurs strictement à 0.

en vue de la correction, tous les sont égaux à 1. Je n arrive cependant pas à voir pourquoi. Auriez vous un element de réponse à me communiquer que je puisse orienter ma reflexion svp?

Merci d'avance

Donc la troisième donnée signifie :

.

PS : flûte, j'avais justement commencé en considérant que tu voulais dire

et pas la puissance...

par **dawawad** » 28 Jan 2015, 21:20

BiancoAngelo a écrit:Donc la troisième donnée signifie : .

PS : flûte, j'avais justement commencé en considérant que tu voulais dire et pas la puissance...

oui, l égalité concerne bien les puissances..

par **eriadrim** » 28 Jan 2015, 23:12

En raisonnant sur la troisième égalité tu obtient facilement :

Donc si il existe

et

.
Donc tous les

sont compris entre 0 et 1

Donc

Donc en sommant on obtient 1 < 1 d'après les deux premières données, ce qui est impossible, donc il n'existe pas de

compris strictement entre 0 et 1.

De la même façon, tu montres qu'il ne peuvent pas être supérieur à 1
Donc forcement les

valent tous 1.

par **dawawad** » 28 Jan 2015, 23:19

eriadrim a écrit:En raisonnant sur la troisième égalité tu obtient facilement :

Donc si il existe et .
Donc tous les sont compris entre 0 et 1

Donc
Donc en sommant on obtient 1 < 1 d'après les deux premières données, ce qui est impossible, donc il n'existe pas de compris strictement entre 0 et 1.

De la même façon, tu montres qu'il ne peuvent pas être supérieur à 1
Donc forcement les valent tous 1.

:++: TOP

merci, tres bonne soirée à tous!

par **zygomatique** » 29 Jan 2015, 10:31

ha ben quand c'est des puissances ça devient trivial ...

je raisonnais aussi avec des produits ...

REM : les deux premières permettent d'écrire

par soustraction ...

je ne voyais pas comment comparer les x_i à 1 avec la troisième ....

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