Géométrie - DCIRNE

par **jbelpois1** » 25 Jan 2015, 16:56

Bonjour,

Je dois résoudre résoudre cet exercice, mais je m'y perds.

Pouvez-vous m'accorder votre aide s'il vous plait ?

Voilà l'exercice :

" ABC est un triangle équilatéral de côté 6. M est un point de [BH], MNPQ est un rectangle d'axe de symétrie (AH).

Le but de l'exercice est de placer le point M sur [BH] tel que MNPQ soit un carré.
On pose BM = x.
1) Quelles sont les valeurs possibles de x.
2) a. Calculer MN en fonction de x.
b. Montrer que MQ = 6 - 2x.
3) a. Justifier que le problème posé revient à résoudre l'équation x;)3 = 6 - 2x.
b. Déduire la valeur de x, et démontrer que la valeur trouvée s'écrit également 6(2 - ;)3)."

Cordialement,

par **messinmaisoui** » 25 Jan 2015, 18:06

jbelpois1 a écrit:M est un point de [BH]

H est placé où ?

par **jbelpois1** » 25 Jan 2015, 18:52

messinmaisoui a écrit:H est placé où ?

H est placé à la base.

par **messinmaisoui** » 25 Jan 2015, 18:53

jbelpois1 a écrit:H est placé à la base.

Sur (BC) ? on progresse ...

par **jbelpois1** » 25 Jan 2015, 19:07

messinmaisoui a écrit:Sur (BC) ? on progresse ...

Oui, au milieu de (BC).

par **messinmaisoui** » 25 Jan 2015, 19:33

jbelpois1 a écrit:Oui, au milieu de (BC).

Et N, P et Q ils sont où ?
ou ils ont quoi comme particularité ?

par **jbelpois1** » 25 Jan 2015, 19:43

messinmaisoui a écrit:Et N, P et Q ils sont où ?
ou ils ont quoi comme particularité ?

Voici une image de la figure en question :

par **jbelpois1** » 26 Jan 2015, 18:49

Y'a-t-il quelqu'un pour m'aider ?

par **mathelot** » 26 Jan 2015, 18:58

jbelpois1 a écrit:Y'a-t-il quelqu'un pour m'aider ?

oui...........................

par **Carpate** » 26 Jan 2015, 19:00

jbelpois1 a écrit:Y'a-t-il quelqu'un pour m'aider ?

Eternelle question : qu'as-tu fait et qu'est-ce qui te bloque ?

par **mathelot** » 26 Jan 2015, 19:04

jbelpois1 a écrit:Bonjour,

Je dois résoudre résoudre cet exercice, mais je m'y perds.

Pouvez-vous m'accorder votre aide s'il vous plait ?

Voilà l'exercice :

" ABC est un triangle équilatéral de côté 6. M est un point de [BH], MNPQ est un rectangle d'axe de symétrie (AH).

Le but de l'exercice est de placer le point M sur [BH] tel que MNPQ soit un carré.
On pose BM = x.
entre 0 et 6
1) Quelles sont les valeurs possibles de x.
2) a. Calculer MN en fonction de x.
on connait tous les angles du triangle BMN
b. Montrer que MQ = 6 - 2x.
le 2x , c'est par symétrie selon (AH)
3) a. Justifier que le problème posé revient à résoudre l'équation x;)3 = 6 - 2x.
b. Déduire la valeur de x, et démontrer que la valeur trouvée s'écrit également 6(2 - 3)."

Cordialement,

par **messinmaisoui** » 26 Jan 2015, 19:35

H étant le milieu de [BC]
la valeur de x=BM entre B et H ne sera pas de 0 à 6
mais de 0 à ...

par **messinmaisoui** » 26 Jan 2015, 19:43

Ensuite pour la 2)
Indice 1) Thales
Indice 2) BM/BH = .../ ...
et donc x= ...
Avec un dessin c'est quand même plus simple jbelpois1

par **jbelpois1** » 26 Jan 2015, 20:07

Bonjour à tous,

Merci pour votre aide, mais j'ai finalement trouvé la solution :)

Merci beaucoup :)

par **mathelot** » 26 Jan 2015, 20:08

messinmaisoui a écrit:H étant le milieu de [BC]
la valeur de x=BM entre B et H ne sera pas de 0 à 6
mais de 0 à ...

M peut traverser H, le rectangle aplati devient un segment [AH]
puis rebelote à droite , on obtient une fonction d'aire
invariante par

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