DM sur la trigonométrie

[Jordan12]

Hey, vous allez bien ?

J'ai été malade toute la semaine et mon professeur de mathématiques a donné à ma classe un DM à rendre pour vendredi.
Bien entendu, moi, je dois le rendre lundi.... Mais je ne comprends pas.

Pourriez-vous m'aider s'il vous plaît?
Je n'ai rien commencer, je ne sais vraiment pas comment faire.

Voici le lien du devoir :
http://fr.static.z-dn.net/files/d27/c462fdbb42cb37f1e16d47e348cd2092.pdf

Merci énormément à ceux qui m'aideront, j'ai vraiment besoin de votre aide !
Jordan.

[capitaine nuggets]

Salut !

Exercice 1 : Commence par remplir les cases des points I, A, B, C et J.
Les autres se déduiront par symétrie :+++:

Exercice 2 : Il s'agit de résoudre des équations trigonométriques.

- Les équations de la forme , se résolvent en trouvant tel que (grâce au tableau donné précédemment).
Une fois l'équation écrite sous la forme, il suffit de voir grâce au dessin fait sous le tableau que équivaut à ou , .

- Les équations de la forme , se résolvent en trouvant tel que (grâce au tableau donné précédemment).
Une fois l'équation écrite sous la forme, il suffit de voir grâce au dessin fait sous le tableau que équivaut à ou , .

Sachant qu'on veux des solutions dans , il va falloir toutes les retirer sauf deux.

:+++:

[mathelot]

fais mumuse avec l'enroulement
ici (1)


le cercle est tout simplement une droite graduée (en radians) où la droite
a été remplacé par une bobine.

(1) visualise bien l'enroulement


le périmètre vaut radians,ie, environ six rayons de cercle.

[capitaine nuggets]

fais mumuse avec l'enroulement
ici (1)


le cercle est tout simplement une droite graduée (en radians) où la droite
a été remplacé par une bobine.

(1) visualise bien l'enroulement


le périmètre vaut radians,ie, environ six rayons de cercle.

Hey sympa l'animation :+++:

[annick]

Bonjour,

pour l'exercice 1, je vais essayer de t'expliquer le plus simplement possible ce que tu dois savoir.

D'abord, on a le cercle trigonométrique qui est un repère (comme lorsque tu as un repère (O, Ox, Oy) pour étudier les fonctions).
L'unité est donnée par le rayon du cercle soit OI=OJ=1.
Sur l'axe OI, tu lis la valeur des cosinus et sur l'axe OJ, tu lis la valeur des sinus.
Les angles se lisent en (OI,OM), M étant un point quelconque du cercle.

Ainsi, si je prends le point C, il correspond à un angle de pi/3, son cosinus est égal à 1/2 et son sinus à V3/2( sensiblement égal à 0,9).
On peut avoir des valeurs négatives. Par exemple N, correspond à un angle de -pi/3, son cosinus vaut 1/2 et son sinus -V3/2.

Il faut retenir quelques couples de valeurs utiles pour les sinus et cosinus :

(1,0),(-1,0) qui correspondent à des angles multiples de 0 ou pi.(positifs ou négatifs)
(0,1),(0,-1) qui correspondent à des angles multiples de pi/2.(positifs ou négatifs)
(V2/2,V2/2) qui correspondent à des angles multiples de pi/4(positifs ou négatifs)
(1/2,V3/2) ou (V3/2,1/2) qui correspondent à des angles multiples de pi/6.

Avec tout cela, tu peux déjà faire plein de choses.

En trigonométrie, le cercle trigonométrique est un outil très utile car tu peux lire beaucoup de choses dessus.

[mathelot]

Hey sympa l'animation :+++:

ce que j'aime ausssi , c'est tracer des cercles "en gestation"
d'équation

x=1-t^2/2+t^4/24-t^6/720 et y=t-t^3/6-+t^5/120.

[capitaine nuggets]

ce que j'aime ausssi , c'est tracer des cercles "en gestation"
d'équation

x=1-t^2/2+t^4/24-t^6/720 et y=t-t^3/6-+t^5/120.

Que veux-tu dire ?

[mathelot]

Que veux-tu dire ?

tu traces en cartésien en ne prenant que le début des polynomes :zen:






ça fait des "cercles" avec des branches ...infinies

[mathelot]

les sinus et cosinus se lisent en unité 1 dans le repère O.n. (O,I,J)

Les angles au centre se lisent en unité radians, à savoir que 'lon mesure leurs
arcs de cercles, en rayons de cercle (=radians)


60° vaut a peu près un radian.