Mathématiques Seconde : Prouver que...

[Fantalex]

Bonjour à tous !
Mon professeur de maths m'a donné plusieurs théorèmes et m'a demandé de les prouver. Mais voilà, je ne sais pas DU TOUT comment commencé ma démarche ( sur quoi réfléchir... )
Je ne demande pas la réponse mais une piste :

Sens de variations des fonctions affines :

Soit x1 et x2 deux réels tels que x1>x2

1) Prouver que :

- Si a>0 alors f(x1) < f(x2)

- Si a<0 alors f(x1) > f(x2)

- Si a=0 alors f(x1) = f(x2)

Merci d'avance !

[mathelot]

peux tu associer à ces écritures un "champ sémantique" ?

i) ""fonctions monotones"

ii) "identités remarquables"

iii) "graphes et labyrinthes", etc....

tout ça pour deviner quels outils sont à utiliser.

[Fantalex]

Et bien, je ne sais pas trop puisque en classe nous travaillons dans tout ce qui est fonctions ! et ce théorème sur le sens de variations des fonctions affines nous as été donné au cours d'un exercice ou il fallait travailler sur une courbe donc je ne sais pas s'il faut s'aider d'une courbe pour prouver ce théorème !

J'espère que j'ai été claire...

PS: Je ne sais pas ce qu'est une fonctions monotones ni un "labyrinthe"...

Merci !

[mathelot]

j'avais pas remarqué que les fonctions étaient affines. :mur:


théorème
si f est affine , de graphe alors

implique est strictement croissante sur l'intervalle

[Fantalex]

Ce n'est pas justement ce qu'il faut que je prouve ?

[mathelot]

bah, vas y (avec le taux d'accroissement)