Prouver que la moyenne géométrique est meilleure que la moyenne arithmétique

[mdelvaux89]

Bjr ..

Je dois prouver que la moyenne géométrique est meilleure que la moyenne arithmétique par calcul. C'est un exercice de dépassement que mon prof m'a donné. Si quelqu'un peut m'aider ... je ne sais pas comment me lancer !

[cesar]

Bjr ..

Je dois prouver que la moyenne géométrique est meilleure que la moyenne arithmétique par calcul. C'est un exercice de dépassement que mon prof m'a donné. Si quelqu'un peut m'aider ... je ne sais pas comment me lancer !

cela veut dire quoi "meilleure" ??? plus grande, plus petite, plus stable ?

[oscar]

Bonjour

La moyenne arithmétique de x et y est (x+y)/2 pas de condition
la moyenne géométrique de x et y est vx*y: condtion xy>=0 ouet y de même signe
Voici des exemples
x........y..........ma.............mg
2........3............5/2.............v6 < 5/2
-4......-8............-6.............v32 > -6
1/4....3/4............1/2............v3/16=1/4v3> 1/2

Tu peux considérer d' autres exemples
On peut généraliser.... ( je dois revoir des doc) :briques:

[emdro]

Pour deux nombres seulement -facile: développe (rac(x)-rac(y))² dont tu connais le signe-, ou dans le cas général?