Géométrie

[lylouma]

bonjour c'est mon dernier exercice de révision de brevet blanc.
merci.

Exercice 11 :
1) Construire sur la copie un triangle EFG tel que EF = 5,4 cm EG = 7,2 cm et FG = 9 cm.
2) Démontrer que EFG est un triangle rectangle en E.
3) Placer le point M sur le segment [EF] tel que EM = 3,6 cm.
4) Par M, tracer la parallèle à la droite (FG) ; elle coupe le segment [EG] en N.
Calculer EN.
5) Calculer l’aire du triangle EMN.

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2)d'une part : d'autre part :
FG²=9² FE²+EG² = 5.4²+7.2²
FG=81 FE+EG=29.16+51.84
FE+EG=81

la relation de Pythagore est vérifiée le triangle est rectangle en E

4)dans le triangle EFG rectangle en E
on sait que : les droites MN et FG sont parallèle
les droites EG et FE sont sécante en E

EN/EG = EM/EF
EN/7.2 + 3.6/5.4
3.6*7.2/5.4=4.8
EN mesure 4.8 cm

5) aire emn
=EM*EN/2
=3.6*4.8/2
= 8.64
l'aire du triangle EMN est de 8.64 cm²

[messinmaisoui]

ça me parait Ok !

[lylouma]

merci je suis prête pour le brevet blanc :)

[yvelines78]

bonjour,

je n'ai pas vérifié les calculs, mais j'ai vu que :


tu avais utilisé :
2)
FG²=9²=81
FE²+EG² = 5.4²+7.2²
que tu avais oublié les carrés dans l'expression
FE+EG=29.16+51.84 qui devrait être FE²+EG²=29.16+51.84=81
FE²+EG²=81

3)le théorème de Thalès sans le citer et sans donner l'ordre d'alignement des points ce qui est très important
EN/EG = EM/EF
que le + doit être un signe =
EN/7.2 + 3.6/5.4-->EN/7.2=3.6/5.4
3.6*7.2/5.4=EN
EN mesure 4.8 cm