Espace vectoriel

[Oplya]

Bonjour, j'ai un exercice sur les espaces vectoriels. En fait l'énoncé est : pour quelles valeurs de paramètres réels Alpha,Beta, Lambda le système suivant admet au moins une solution :

x +2y - 3z = alpha
3x + 8y - 14z = beta
2x + 4z = lambda

J'ai échelonné à l'aide de la méthode du pivot de gauss par une matrice et je trouve une équation du noyau qui est : 2Beta - 8alpha + gamma = 0. Comment je peux en déduire de cette équation que le système suivant admet au moins une solution?

Question générale : Dans quel cas après avoir échelonnée une matrice ai je une solution, aucune solution et enfin une infinité de solution ?

[siger]

bonjour

voir "wikipedia" : regle de Cramer
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[Oplya]

bonjour

voir "wikipedia" : regle de Cramer
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Bonjour, pour l'instant en cours je n'ai pas encore étudié cette règle, elle n'a pas été évoquée donc je sais pas, je vois des notions comme déterminant que je n'ai pas encore abordé.