Dm géométrie

[Lillou333]

Soit les points A(-2;-2), B(7;1) et C(2;6).
1)a) Monter qu'un point M du plan appartient à la médiatrice du segment (AB) si et seulement si MA au carré = MB au carré.
B) Soit M un point de coordonnées (x;y). Donner l'expression de MA au carré et de MB au carré en fonction de x et de y.
c) En déduire qu'une équation de la médiatrice de (AB) est : y=-3x +7.
2) Démontrer de même qu'une équation de la médiatrice de (BC) est: y=x-1.
3)Soit O le centre du cercle circonscrit au triangle ABC.
a) Ecrire un système de deux équations à deux inconnues de solution les coordonnées de O.
b) Déterminer les coordonnées de O.
Merci de m'aider car je suis vraiment bloquée et je n'arrive pas. :hum: :cry:

[siger]

bonjour,

et si tu nous disait ce que tu as fait et ou tu bloqjes?

[zygomatique]

l'urgent est déjà passé,
l'impossible est en train de se produire,
pour les miracles nous demandons 24h ...

[Lillou333]

bonjour,

et si tu nous disait ce que tu as fait et ou tu bloqjes?

Eh bien en fait je ne vois même pas par quoi commencer. A partir du petit c j'y arrive mais je ne vois pas du tout comment montrer que M appartient à la médiatrice de AB si MA au carré = MB au carré.
J'ai essayer de calculer MA au carré et MB au carré mais je ne tombe sur rien. J'ai aussi fait une hypothèse dans laquelle je trouve les coordonnées de la droite AB et de I (le pied de la médiatrice de AB) mais rien ne fonctionne pour ensuite montrer que M appartient à cette médiatrice. Je ne sais plus quoi faire..

[siger]

RE

a/Quelle est la definition de la mediatrice?
on parle des carrés uniquement pour la suite
A²=B² et A=B sont equivalents puisque dans le cas des longueurs A=-B n'est pas a considerer
b/la longueur d'un segment [MN] est donnée par
(NM)² = (xM-xN)²+(yM-yN)²

[Lillou333]

RE

a/Quelle est la definition de la mediatrice?
on parle des carrés uniquement pour la suite
A²=B² et A=B sont equivalents puisque dans le cas des longueurs A=-B n'est pas a considerer
b/la longueur d'un segment [MN] est donnée par
(NM)² = (xM-xN)²+(yM-yN)²

a) La médiatrice est une droite qui passe par le milieu d'un segment. Tout point sur la médiatrice est à égale distance des deux extrémités d'un segment je crois..
Je ne comprends pas bien comment tu montres que M appartient à la médiatrice si MA² = MB² :triste: :hein:

[siger]

RE

Relis ce que tu ecris.....

a) La médiatrice est une droite qui passe par le milieu d'un segment. Tout point sur la médiatrice est à égale distance des deux extrémités d'un segment
MA = MB ????
je crois..
Je ne comprends pas bien comment tu montres que M appartient à la médiatrice si MA² = MB² :triste: :hein:

[Lillou333]

RE

Relis ce que tu ecris.....

Mais on peut le mettre comme ça au carré?

[siger]

re

oui,jusqu'a preuve du contraire!
si a= b
alors a *a= b*(a) mais comme a= b
a*a=a^2= b*(a)=b*(b)= b^2

[paquito]

Ma=MB caractérise les points M situés à la même distance de A et B c est à dire que MA=Mb <=> M appartient à la médiatrice De [A B]; comme,avec des nombres positifs,MA^2=Mb^2, ça devient un calcul élémentaire qu'on doit savoir faire si on a un tout peu suivi son cours.....