à un appel d'offre pour construire une salle de
spectacle. Il propose une salle sphérique et voudrait
une approximation de la taille maximale
possible d'un écran de cinéma dans ce type de
salle.
[AB] est un segment tel que AB = 10m;
O est le milieu de [AB], I un point mobile sur [OA] ;
I JKL est un rectangle tel que OJ = OI et que K et L soient sur le cercle de diamètre [AB].
On pose x = OI et on appelle f (x) l'aire du rectangle I JKL.
Une première estimation
1) Expliquer pourquoi x varie dans [0; 5].
2) Déterminer, en fonction de x, la longueur IL.
3) En déduire l'aire du rectangle I JKL en fonction de x.
4) En utilisant la table de votre calculatrice, compléter le tableau suivant :
x 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5
f (x)
5) En utilisant le tableau, pour quelle valeur de x l'aire semble-t-elle être maximale ?
Affinage graphique
1) Faire afficher sur votre calculatrice la courbe représentative de cette fonction.
Hélas, la représentation n'est peut-être pas complète !
2) Régler les paramètres de la fenêtre graphique afin de voir toutes les variations de la fonction
sur la calculatrice.
Pour cela, il faut choisir :
Xmin et Xmax en se rappelant que x varie dans [0; 5] ;
Ymin et Ymax en utilisant les valeurs trouvées dans le tableau.
3) Lorsque la courbe est correctement affichée par la calculatrice, utiliser le mode Trace pour
déplacer un point en forme de croix sur la courbe.
4) Grâce au déplacement de ce point, donner une valeur approchée au dixième de l'aire maximale
ainsi que la valeur de x pour laquelle cette aire semble être maximale.
Les coordonnées de ce point sont affichées au bord de l'écran.
Affinage numérique
Pour être plus précis, il vaut mieux utiliser la table en fixant la valeur initiale de x ainsi que son
pas d'avancement.
1) En utilisant la table, dresser un nouveau tableau qui doit permettre de donner une valeur
approchée au centimètre près de la valeur de x pour laquelle l'aire semble être maximale.
2) Donner cette valeur ainsi que celle de l'aire correspondante.
La figure :http://www.ilemaths.net/img/forum_img/0612/forum_612759_1.png
Bonjour j'ai du mal aidez moi donnez moi les reponses svp
