Calcul trinôme du second degré

[Ninidirt17]

Bonjours ,
J'aimerai avoir une explication sur ce calcul : 12t²+(45-9t)²
Comment en faire un trinôme du second degrés ? Merci de m'expliquer en détail :lol3:

[annick]

Bonjour,

tu as : 12t²+(45-9t)²

Peux-tu développer(45-9t)² à l'aide d'une identité remarquable que tu connais ?

[Ninidirt17]

Bonjours et d'abord merci ,
Oui effectivement (a-b)² =a²-2ab+b²

Ce qui me donne 2025-729t je crois ,

Mais après quelles sont les étapes ?

[titine]

Bonjours et d'abord merci ,
Oui effectivement (a-b)² =a²-2ab+b²

Ce qui me donne 2025-729t je crois ,

Mais après quelles sont les étapes ?

Non
12t²+(45-9t)² = 12t² + 2025 - 810t + 81t² = 93t² - 810t + 2025

Que veux tu faire ensuite avec ce trinôme du second degré ?

[Ninidirt17]

Ah d'accord merci mais il faudrait que je trouve 225t²-810t+2025
Donc que (12t)²+(45-9t)² = 225t²-810t+2025 !
Je définit ce trinôme par la fonction f
Et je fais le tableau de variation de f (t)

[Ninidirt17]

Je pense savoir pourquoi je ne trouve pas ce que je cherche , c'est tout simplement un problème de parenthèse ! (12t)²+(45-9t)² est bien égal à 225t²-810t+2025 !

[titine]

Je pense savoir pourquoi je ne trouve pas ce que je cherche , c'est tout simplement un problème de parenthèse ! (12t)²+(45-9t)² est bien égal à 225t²-810t+2025 !

Oui.
Pour le tableau de variation tu sais faire ?

[Ninidirt17]

Oui.
Pour le tableau de variation tu sais faire ?

D'après mon énoncé , le tableau de variation doit être définit sur [0; 5] donc dans mon tableau ,
dans la ligne "t" je mets 0 ; -b/2a ; 5
Dans la ligne f (t) je mets une flèche décroissante sur [0;-b/2a ] et une flèche croissante sur [-b/2a ; 5 ] car "a" est positive .
-b/2a est égal à 1, 8 .
Au bout des flèches je n'oublie pas mettre de mettre 1296 car f (1, 8)=1296 .

Normalement il me semble que je n'ai rien oublié , d'après vous ?