Le trinagle ABC retangle en A et AB=15cm; AC=5cm
Soit M un point de [AB], on construit les points N sur [BC] et P sur [AC] tels que AMNP soit un rectangle.
On pose BM=x. On considère la fonction f qui x (en cm) associe l'aire (en cm carré) du rectangle AMNP).
Questions:
1. Donner l'ensemble de définition de la fonction f.
2.a) Démontrer que MN=x/3
b) Démontrer que, pour tout réel x, f(x)=5x-xcarré/3.
3. Calculer l'aire du rectangle AMNP lorsque BM= racine carré de 5.
4. On cherche où placer M sur [AB] pour avoir un rectangle de 18cm carré.
Déterminer graphoquement les valeurs de x pour lesquelles l'aire du rectangle AMNP est de 18cm carré.